2023年吉林省長春市二道區(qū)赫行實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
選擇題
-
1．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：117引用：8難度：0.8 -
2．2023年春運(yùn)期間長春站預(yù)計發(fā)送旅客2520000人次，與2021年同期相比增加127%，數(shù)據(jù)2520000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.8 -
3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：117引用：1難度：0.7 -
4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：136引用：2難度：0.5 -
5．某品牌凈水器的進(jìn)價為1600元，商店以2000元的價格出售．春節(jié)期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該凈水器最多可降價多少元？若設(shè)凈水器可降價x元，則可列不等式為（ ?。?/h2>
組卷：520引用：4難度：0.8 -
6．如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂．已知OA=OB=a,使用時，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．若支撐臂與旋轉(zhuǎn)臂的夾角∠AOB=2θ，則圓規(guī)能畫出的圓的半徑AB長度為（ ?。?/h2>組卷：1045引用：8難度：0.8 -
7．已知點(diǎn)P是∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，射線PQ不一定與OB平行的是（ ?。?/h2>
組卷：216引用：2難度：0.6 -
8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在函數(shù)和y=k1x（k1＞0）的圖象上，若BD∥y軸，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，則k1+k2的值為（ ）y=k2x（k2＞0）組卷：521引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
-
23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q為線段BP的中點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)C在PQ的同側(cè)，且∠DPQ=90°，∠DQP=∠C．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．sinC=45
（1）線段PQ的長為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在AC邊上時，求PD的長；
（3）當(dāng)△DPQ與△ABC重疊部分是軸對稱圖形時，求t的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)D到△ABC任意兩邊距離相等時，直接寫出t的值．組卷：155引用：1難度：0.3 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0），頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D．點(diǎn)P是拋物線上一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)D作DE垂直拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，求tan∠DCE的值；
（3）設(shè)拋物線在P、A兩點(diǎn)之間的部分圖形為G（包含P、A兩點(diǎn)），設(shè)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為d,當(dāng)2≤d≤4時，求m的取值范圍；
（4）已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+1，-m），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,-m），連結(jié)PM、QM，以PM、QM為邊構(gòu)造矩形PMQN．當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，或者y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．組卷：436引用：3難度：0.4