蘇科新版八年級(jí)下冊(cè)《第12章 二次根式》2021年單元測(cè)試卷（江蘇省南京師大鹽城實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 24

  B． 12

  C． 3 2

  D． 18
  組卷：2065引用：53難度：0.9

  解析

• 2．在式子

  x

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，

  2

  ，

  y

  +

  1

  （

  y

  =

  -

  2

  ）

  ，

  -

  2

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ，

  3

  3

  ，

  x

  2

  +

  1

  ，

  x

  +

  y

  中，二次根式有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：5639引用：19難度：0.8

  解析

• 3．與

  a

  3

  b

  不是同類二次根式的是（　　）

  A． ab 2

  B． b a

  C． 1 ab

  D． b a 3
  組卷：200引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  互為倒數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b-1

  B．a(chǎn)=b+1

  C．a(chǎn)+b=1

  D．a(chǎn)+b=-1
  組卷：463引用：15難度：0.9

  解析

• 5．若0＜a＜1，則

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  ÷（1+

  1

  a

  ）×

  1

  1

  +

  a

  可化簡(jiǎn)為（　?。?/h2>

  A． 1 - a 1 + a

  B． a - 1 1 + a

  C．1-a2

  D．a(chǎn)2-1
  組卷：1437引用：13難度：0.9

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：18504引用：87難度：0.9

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 = 2 3

  B． - x 3 = - x x

  C． 3 2 = 3 2

  D． x 2 = x
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在化簡(jiǎn)

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：
  甲：

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  =

  （

  x

  -

  y

  ）

  （

  x

  -

  y

  ）

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  x

  -

  y

  ）

  =

  （

  x

  -

  y

  ）

  （

  x

  -

  y

  ）

  （

  x

  ）

  2

  -

  （

  y

  ）

  2

  =

  x

  -

  y

  
  乙：

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  =

  （

  x

  ）

  2

  -

  （

  y

  ）

  2

  x

  +

  y

  =

  （

  x

  -

  y

  ）

  （

  x

  +

  y

  ）

  x

  +

  y

  =

  x

  -

  y

  ．

  A．兩人解法都對(duì)	B．甲錯(cuò)乙對(duì)
  C．甲對(duì)乙錯(cuò)	D．兩人都錯(cuò)
  組卷：1362引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題（每題8分，共32分）

• 24．觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
  

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ，
  驗(yàn)證：

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  2

  2

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；
  

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  3

  3

  8

  ，
  驗(yàn)證：

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  =

  3

  2

  ×

  3

  2

  ×

  4

  =

  1

  3

  3

  8

  ；
  

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  4

  4

  15

  ，
  驗(yàn)證：

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  3

  ×

  4

  ×

  5

  =

  4

  3

  ×

  4

  2

  ×

  5

  =

  1

  4

  4

  15

  ．
  （1）按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過程中的基本思想，猜想

  1

  4

  （

  1

  5

  -

  1

  6

  ）

  的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
  （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意的自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并給出證明．
  組卷：2540引用：21難度：0.1

  解析

• 25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
  （1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，
  ①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
  ②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．
  
  組卷：15689引用：95難度：0.3

  解析