2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華南理工大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共10題，每題3分，共30分，每小題只選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
組卷：113引用：2難度：0.8 -
2．如圖，A，B，C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）組卷：488引用：4難度：0.9 -
3．用配方法解方程x2-6x-2=0的過(guò)程中，應(yīng)將此方程化為（ ?。?/h2>
組卷：676引用：16難度：0.7 -
4．如圖，⊙O的半徑為4，弦心距OC=2，則弦AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：158引用：2難度：0.6 -
5．下列事件中是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：193引用：7難度：0.8 -
6．新冠疫情牽動(dòng)人心，若有一人感染了新冠，在每輪傳染中平均一個(gè)人可以傳染x個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人感染，若不加以控制，第三輪傳染后感染人數(shù)為（ ）
組卷：260引用：6難度：0.6 -
7．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1621引用：75難度：0.7 -
8．如圖，拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x,當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：1169引用：18難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B，∠OMA=60°，過(guò)點(diǎn)B的切線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)A、B、C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：259引用：8難度：0.5 -
25．已知：⊙O是△ABC的外接圓，且
，∠ABC=60°，D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．?AB=?BC
（1）如圖1，若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，求∠DBA的度數(shù)．?AB
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線AD的垂線，垂足為點(diǎn)E．
①如圖2，若點(diǎn)D在上，求證：CD=DE+AE．?AB
②若點(diǎn)D在上，當(dāng)它從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)且滿足CD=DE+AE時(shí)，求∠ABD的最大值．?AC
組卷：712引用：9難度：0.1