2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共有10小題，各題均附有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，每小題2分，共20分．）

• 1．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點(diǎn)是（　　）

  A．點(diǎn)N

  B．點(diǎn)M

  C．點(diǎn)Q

  D．點(diǎn)P
  組卷：584引用：6難度：0.9

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• 2．生產(chǎn)廠家檢測4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最標(biāo)準(zhǔn)的足球是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：4難度：0.9

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• 3．北京市教委在2021年3月25日公布了朝陽區(qū)小學(xué)學(xué)生在校生人數(shù)，其中5年級（即：參加2022年朝陽小升初=21568人）．將21568用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為（　　）

  A．21.568×103	B．2.1568×104
  C．0.21568×105	D．0.21568×104
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 4．下列各組的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示同一個(gè)點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．-33與-9

  B．（-2）3與-23

  C．（-3）2與-32

  D．-（-2）與-|-2|
  組卷：156引用：4難度：0.8

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• 5．下列各算式中，從左到右變形正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-b+c-d=a-（b+c）-d	B．a(chǎn)-b+c-d=a-b-（c+d）
  C．a(chǎn)-b+c-d=a-d+（b-c）	D．a(chǎn)-b+c-d=a+c-（b+d）
  組卷：499引用：3難度：0.7

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• 6．下列對關(guān)于a、b的多項(xiàng)式a²-ab+ba-1的認(rèn)識不正確的是（　?。?/h2>

  A．-ab和ba是同類項(xiàng)，可以合并

  B．常數(shù)項(xiàng)是-1

  C．這個(gè)多項(xiàng)式的值總比-1大

  D．這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為2
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 7．下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a+c=b+c,則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若ac=bc,則a=b	D．若ax=b（a≠0），則x= b a
  組卷：830引用：12難度：0.8

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• 8．下列方程中，解為x=4的一元一次方程是（　?。?/h2>

  A． 8 x = 2

  B．4+y=0

  C．1-x=5

  D． 1 3 （ x + 2 ） = 2
  組卷：52引用：5難度：0.8

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• 9．某小區(qū)2022年的原有公園綠地為a平方米，2022年元旦后將擴(kuò)建改造，使得該小區(qū)2022年計(jì)劃實(shí)施后共有的綠地面積將比原有公園綠地增長20%，如果計(jì)劃新增加公園綠地b平方米，那么下面的等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．b=a+20%a

  B．b=20%a

  C．a(chǎn)+b=120%a

  D．a(chǎn)-b=80%a
  組卷：82引用：3難度：0.8

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• 10．將a（a≥3）個(gè)紙杯分別單獨(dú)立在桌面上，其中有b個(gè)紙杯倒扣（杯口朝下），其余紙杯正立（杯口朝上）．規(guī)定一次操作必須同時(shí)翻轉(zhuǎn)3個(gè)不同的紙杯，n次操作的目的是使所有的紙杯都杯口朝上正立在桌面上．
  ①如果a=3，而0＜b＜3，那么不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在）
  ②如果a＞3，而b=3m（m為正整數(shù)），那么最少m次操作就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即n=m）
  ③如果a=5，b=4，那么不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（即：n不存在）
  以上判斷正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：169引用：1難度：0.5

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三、解答題（第19—23題和29題每小題4分，第24—28題和30題每小題4分，第31題6分，共60分）

• 30．某區(qū)運(yùn)動會要印刷秩序冊，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．
  問：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？
  （2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少？為什么？
  組卷：609引用：4難度：0.5

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• 31．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=nAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”．例如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4=AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“1倍點(diǎn)”．請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x.
  （1）當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，點(diǎn)C

  （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段AB的“1倍點(diǎn)”；
  （2）若點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”，且x=-4，求n的值；
  （3）若點(diǎn)D是線段AB的“2倍點(diǎn)”，則點(diǎn)D表示的數(shù)為

  ；
  （4）若點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t,點(diǎn)F表示的數(shù)為t+12，要使線段EF上始終存在線段AB的“3倍點(diǎn)”，求t的取值范圍（用不等號表示）
  
  組卷：393引用：1難度：0.5

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