2021-2022學(xué)年河南省信陽九中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，博才實驗中學(xué)積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 有癥狀早就醫(yī)	B． 防控疫情我們在一起
  C． 打噴嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通風
  組卷：429引用：19難度：0.9

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• 2．已知某微生物的形狀如球形，直徑大約為0.000000109m,將0.000000109m用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.09×10-6m

  B．1.09×10-7m

  C．10.9×10-7m

  D．1.09×10-8m
  組卷：94引用：2難度：0.8

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• 3．如圖①，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖②，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點M在AB上

  B．點M在BC的中點處

  C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

  D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠
  組卷：229引用：4難度：0.7

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• 4．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a4=a16	B．a(chǎn)+2a2=3a3
  C．a(chǎn)3÷（-a）=-a2	D．（-a3）2=a5
  組卷：302引用：9難度：0.9

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• 5．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．54°

  C．60°

  D．64°
  組卷：237引用：4難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  =

  a

  無解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或0

  D．1或-1
  組卷：2526引用：8難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲乙經(jīng)過多少日相逢？設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，可列方程（　?。?/h2>

  A． 7 x + 2 + 5 x =1

  B． x + 2 7 + x 5 =1

  C． 7 x + 2 - 5 x =1

  D． x + 2 7 = x 5
  組卷：26引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
  （1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO；
  （2）如圖2，若OA=6，OC=2，求B點的坐標；
  （3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S_△CQA=27．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，線段OP的長度是否會發(fā)生改變，若不變，求出OP的值，若有變化，求出OP的取值范圍．
  
  組卷：87引用：1難度：0.3

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• 23．“我們應(yīng)該討論一般化、特殊化和類比這些過程本身，他們是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”--喬治?波利亞．
  （1）觀察猜想
  如圖1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°．點D在AC上，點E在BC上，且CD=CE．則BE與AD的數(shù)量關(guān)系是

  ，直線BE與直線AD的位置關(guān)系是

  ；
  
  （2）拓展探究
  如圖2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．則BE與AD的數(shù)量關(guān)系怎樣？直線BE與直線AD的位置關(guān)系怎樣？請說明理由；
  （3）解決問題
  如圖3，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分線，點M是AB的中點．點P在射線BD上，連接PM，以點M為中心，將PM逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段MN，請直接寫出點A，P，N在同一條直線上時∠CPM的值．
  組卷：711引用：3難度：0.3

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