2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）

• 1．下列方程中，為二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-2=0

  B．3x+2y=3z

  C．x2=4

  D．2x-y=5
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 2．下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，將三角形ABC沿OM方向平移一定的距離得到三角形A′B′C′，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠B′A′C′	B．BB′∥CC′
  C．BB′=CC′	D．AC=A′C′
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 4．某校舉行了演講比賽，演講得分按“服裝”占5%、“普通話(huà)”占15%、“主題”占40%、“演講技巧”占40%進(jìn)行計(jì)算，小剛這四項(xiàng)的得分依次為85，70，80，85，則他的最后得分為（　?。?/h2>

  A．80.25

  B．80.45

  C．80.75

  D．80.95
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，交點(diǎn)分別為M，N兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠AMN和∠BME是對(duì)頂角	B．∠AMN和∠MND是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠AMN和∠CNM是同旁?xún)?nèi)角	D．∠BME和∠DNF是同位角
  組卷：81引用：1難度：0.9

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• 6．計(jì)算（-2a²）?3a³的結(jié)果，正確的是（　?。?/h2>

  A．-6a5

  B．6a5

  C．-2a6

  D．2a6
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 7．已知直線(xiàn)a,b,c在同一平面內(nèi)，且a∥b∥c,a與b之間的距離為5cm,b與c之間的距離為3cm,則a與c之間的距離是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．8cm

  C．2cm或8cm

  D．以上都不對(duì)
  組卷：296引用：5難度：0.5

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• 8．已知關(guān)于x,y的方程組

  x + my = 7 ①

  mx - y = 2 + m ②

  ，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，當(dāng)m每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解，這個(gè)公共解為（　?。?/h2>

  A． x = 4 y = - 1

  B． x = 1 y = - 4

  C． x = 5 y = - 4

  D． x = - 5 y = 4
  組卷：1476引用：16難度：0.7

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七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）

• 25．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀(guān)性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  
  （1）如圖1，陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形和兩個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形之后所剩余的部分．用兩種方式表示陰影部分的面積為

  或

  ，由此可以驗(yàn)證的公式為

  ；
  （2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖形驗(yàn)證公式：（a+b）²=a²+2ab+b²；
  （3）如圖2，S₁，S₂分別表示邊長(zhǎng)為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若S₁+S₂=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：116引用：1難度：0.7

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• 26．如圖，已知直線(xiàn)l₁∥l₂，直線(xiàn)l₃和直線(xiàn)l₁、l₂交于點(diǎn)C和D，A、B兩點(diǎn)分別在l₁和l₂上，直線(xiàn)l₃上有一動(dòng)點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠PAC=32°，∠PBD=43°，求∠APB的度數(shù)；
  （2）當(dāng)P點(diǎn)在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
  （3）在（2）的條件下，AQ是∠PAC的平分線(xiàn)，BQ是∠PBD的平分線(xiàn)，且∠QAC+∠AQB=∠1，求∠APB和∠AQB的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：72引用：1難度：0.4

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