2022年河北省承德市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1—10小題，每小題3分，11—16小題，每小題3分．共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：1815引用：9難度：0.8

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• 2．今年以來，“新型冠狀肺炎”流行，這種病毒的直徑大約為150納米，1納米=0.000000001米=10^-9米，把150納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．1.5×10-2米	B．1.5×10-7米
  C．1.5×10-9米	D．1.5×10-11米
  組卷：208引用：3難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算結(jié)果與（-m）²相同的是（　?。?/h2>

  A．m2-2m2

  B．m2?m-4

  C．（m-1）2

  D．m÷m-1
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，將一塊等邊三角板與直尺疊放在一起，且等邊三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在直尺的一邊上，則當(dāng)∠2=81°時(shí)，∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．39°

  C．41°

  D．60°
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 5．小明在一次用“頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，把對(duì)聯(lián)“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)消”中的每個(gè)漢字分別寫在同一種卡片上，然后把卡片無字的面朝上，隨機(jī)抽取一張，并統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能是（　?。?/h2>

  A．抽出的是“朝”字	B．抽出的是“長(zhǎng)”字
  C．抽出的是獨(dú)體字	D．抽出的是帶“”的字
  組卷：629引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，⊙O經(jīng)過格點(diǎn)B，D，點(diǎn)P是弦BD所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)，則tanP的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 5 3
  組卷：168引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：496引用：6難度：0.9

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• 8．計(jì)算：

  5

  2

  a×1001²-

  5

  2

  a×999²=（　?。?/h2>

  A．5000a

  B．1999a

  C．10001a

  D．10000a
  組卷：184引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在建筑工人臨時(shí)宿舍外，有兩根相距10米的立柱AB，CD垂直于水平地面上，AB=CD，在AB，CD間拉起一根晾衣繩，由于繩子本身的重力，使繩子無法繃直，其形狀可近似看成拋物線y=

  1

  20

  x²+bx+c,已知繩子最低點(diǎn)距離地面

  7

  4

  米．以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BD為x軸，直線AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求立柱AB的長(zhǎng)度；
  （2）一段時(shí)間后，繩子被抻長(zhǎng)，下垂更多，為了防止衣服碰到地面，在線段BD之間與AB相距4米的地方加上一根立柱MN撐起繩子，這時(shí)立柱左側(cè)的拋物線F₁的最低點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)A下降了1米，距立柱MN也是1米，如圖2所示，求MN的長(zhǎng)；
  （3）若加在線段BD之間的立柱MN的長(zhǎng)度是2.4米，并通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F₁的開口大小與拋物線

  y

  =

  1

  12

  x

  2

  +

  1

  的開口大小相同，頂點(diǎn)距離地面1.92米．求MN與CD的最近距離．
  
  組卷：391引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的頂點(diǎn)D在BC上，DQ經(jīng)過點(diǎn)A，DP交AB于點(diǎn)E，且BD=3，∠PDQ=∠B．
  （1）BE的長(zhǎng)是

  ；
  （2）如圖2，把∠PDQ繞頂點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持∠PDQ的開口在BC的上方，且DP不與DB重合，DQ交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合），設(shè)BE=x,AG=y.
  ①請(qǐng)說明△BDE與△CFD相似；
  ②請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  ③是否存在以∠GFA或∠FGA為頂角的等腰△AGF？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：202引用：1難度：0.2

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