2022-2023學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：820引用：6難度：0.9 -
2．分式
中x的取值范圍是（ ?。?/h2>32-x組卷：741引用：6難度：0.9 -
3．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
組卷：3227引用：30難度：0.5 -
4．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
組卷：2601引用：22難度：0.5 -
5．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：684引用：8難度：0.6 -
6．根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞-x+3的解集是（ ?。?/h2>組卷：3373引用：14難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=
AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（ ?。?br />13
組卷：4165引用：39難度：0.6
三、解答題（16題8分，17題6分，18題7分，19題7分，20題8分，21題9分，22題10分）
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21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∠ABO=30°，矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2，將矩形CODE平移，平移后的矩形為C′O′D′E′．
（1）如圖1，將矩形CODE沿著x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒．
①若t=2時(shí)，線段D′E′與線段AB相交于點(diǎn)F，求此時(shí)△AD′F的面積；
②若直線AB平分矩形C′O′D′E′的面積，求此時(shí)t的值；
（2）如圖2，將矩形CODE沿直線l：y=x-2平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，若直線AB平分矩形C′O'D'E'的面積，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)E'的坐標(biāo)．
組卷：338引用：1難度：0.2 -
22．小明在學(xué)習(xí)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，認(rèn)識(shí)了“手拉手模型”，并發(fā)現(xiàn)它在中考中重要應(yīng)用，請(qǐng)你與小明一起完成下面練習(xí)．
【問(wèn)題呈現(xiàn)】
2021年北京中考：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D在線段BC上，以點(diǎn)A為中心，將線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接BE，DE．
【模型分析】
（1）如圖1，小明通過(guò)審題發(fā)現(xiàn)△ABC和△AED為共頂點(diǎn)A的等腰三角形，這是老師經(jīng)常提及的“手拉手模型”，由∠BAC=∠EAD=α可得∠EAB=∠DAC，因?yàn)锳B=AC，AD=AE可證明：△AEB≌△ADC，利用角的等量關(guān)系進(jìn)一步推導(dǎo)出：∠EBC=．（用含α的式子表示）
【模型應(yīng)用】
小明發(fā)現(xiàn)利用“手拉手模型”可將題目中分散的條件集中到某一處，從而快速找到解決問(wèn)題的線索．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2）在y軸上，以O(shè)A為邊向右側(cè)作等邊△OAB，點(diǎn)D為x軸正半軸的動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE，直線EB交y軸于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在x軸的正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是否變化，若不變，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【模型拓展】
小明發(fā)現(xiàn)“手拉手模型”常?！半[藏”在有一個(gè)內(nèi)角是60°的菱形中，可以連接菱形的其中一條對(duì)角線，將它分成兩個(gè)全等的等邊三角形．
（3）2018年江西中考：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連接BE，若，AB=23，求四邊形ADPE的面積．BE=219
??組卷：1059引用：1難度：0.1