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2011年湖南省湘西州花垣民族中學(xué)第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的,請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)

  • 1.-
    1
    3
    的絕對值等于
     

    組卷:71引用:25難度:0.7
  • 2.分解因式:x3-4x=

    組卷:15085引用:536難度:0.7
  • 3.函數(shù)y=
    1
    2
    -
    x
    中,自變量x的取值范圍是
     

    組卷:438引用:25難度:0.7
  • 4.我州矮寨特大懸索橋是目前世界上跨峽谷最長的鋼桁梁懸索橋.這座連接吉首、茶峒兩岸高山,橫跨峽谷的懸索橋,破解五大世界難題,于2011年底通車,預(yù)計投資1650000000元,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
    元(保留三個有效數(shù)字).

    組卷:4引用:2難度:0.9
  • 5.如圖,直線a、b被直線c所截,若a∥b,∠1=32°,那么∠2=
     
    °.

    組卷:7引用:2難度:0.7
  • 6.如圖,直線
    y
    =
    -
    3
    2
    x
    +
    2
    與x軸,y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點B′的坐標(biāo)是
     

    組卷:225引用:9難度:0.7
  • 7.(改編)如圖,∠ABC=60°,AD垂直平分線段BC于點D,∠ABC的平分線BE交AD于點E,連接EC,則∠AEC的度數(shù)是
     

    組卷:156引用:12難度:0.9
  • 8.符號“f”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下:
    (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
    (2)
    f
    1
    2
    =
    2
    f
    1
    3
    =
    3
    ,
    f
    1
    4
    =
    4
    f
    1
    5
    =
    5

    利用以上規(guī)律計算:
    f
    1
    2010
    -
    f
    2010
    =

    組卷:614引用:31難度:0.5

三、解答題(本大題共有9個小題,共72分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 24.如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
    m
    x
    的圖象的兩個交點.
    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
    (2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積;
    (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

    組卷:355引用:9難度:0.7
  • 25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象頂點為D,與y軸交于點C,與x軸交于點A、B,點A在原點的左側(cè),點B的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
    1
    3

    (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
    (2)若平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓的半徑長度;
    (3)如圖2,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上的一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,△AGP的面積最大?求此時點P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積.

    組卷:327引用:5難度:0.1
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