2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市八號鎮(zhèn)中學(xué)等校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．已知一元二次方程x²+kx+2=0有一個根為-1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：22引用：5難度：0.6

  解析

• 2．下列各選項中的兩個圖形是相似圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 15

  C． 20

  D． 0 . 4
  組卷：152引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x2+3=0

  C．x-a 2 x =1

  D．y=2x
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈

  B．從一副撲克中任意抽出一張是黑桃

  C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊

  D．明天一定下雨
  組卷：424引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，學(xué)校課外生物小組試驗園地的形狀是長40米、寬34米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為960平方米．則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（40-2x）（34-x）=960

  B．40×34-40x-34x+2x2=960

  C．（40-x）（34-2x）=960

  D．40×34-40x-2×34x=960
  組卷：1011引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點P是函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的一點，且點P在第一象限，過點P作PA⊥x軸于點A，作PB⊥y軸于點B．若四邊形PBOA的面積為6，則k的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：546引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點，連結(jié)DE、AC交于點F．若

  AF

  CF

  =

  1

  4

  ，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AE CD = 1 4

  B．△AEF與△CDF的周長比為1：4

  C．△AEF與△CDF的面積比為1：4

  D．△ADF與△CDF的面積比為1：4
  組卷：538引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E為ABCD內(nèi)一點，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BF，連接EF、AE、CF，EF與CB交于點G．
  （1）求證：AE=CF；
  （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大?。?/h2>
  組卷：503引用：4難度：0.3

  解析

• 26．在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=-x²+（k-1）x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B，且S_△OAB=6．
  （1）求點A與點B的坐標；
  （2）求此二次函數(shù)的解析式；
  （3）如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．
  組卷：386引用：33難度：0.1

  解析