2021年陜西省渭南市華陰市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．

  1

  2021

  的相反數(shù)為（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． - 1 2021

  D． 1 2021
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 2．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標(biāo)志作為城市地鐵的形象和符號(hào)，是城市文化的縮影，下列城市地鐵的標(biāo)志圖案中（文字部分除外），既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=68°，則∠CBE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．34°

  C．32°

  D．22°
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,n），且

  m

  n

  =3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：275引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．x2?x3=x6
  C．（m2n）3=m5n4	D．12m2n÷3mn=4m
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC=8，DE=AF=2，則FG的長(zhǎng)為（　　）

  A． 26 5

  B． 24 5

  C． 38 5

  D． 32 5
  組卷：703引用：3難度：0.4

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A，B是以CD為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，分別在直徑的兩側(cè)，其中點(diǎn)A是

  ?

  CDB

  的中點(diǎn)，若tan∠ACB=2，AC=

  5

  ，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C．1

  D．2
  組卷：273引用：3難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=-x²+x+c（c＜0），當(dāng)自變量為x₁時(shí)，其函數(shù)值y₁大于零；當(dāng)自變量為x₁-1與x₁+1時(shí)，其函數(shù)值分別為y₂，y₃，則（　?。?/h2>

  A．y2＞0，y3＞0

  B．y2＞0，y3＜0

  C．y2＜0，y3＜0

  D．y2＜0，y3＞0
  組卷：535引用：6難度：0.4

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三、解答題（共12小題，計(jì)78分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線L：y=x²+bx+c過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)C（0，5）．
  （1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）將拋物線L沿y軸翻折得到拋物線L′，L′與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)D（點(diǎn)B在點(diǎn)D的右側(cè)），拋物線L′上是否存在點(diǎn)Q，使得15S_△BDQ=4S_△ABC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：150引用：3難度：0.6

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• 26．【問題探究】
  （1）如圖1，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上運(yùn)動(dòng)，OA=4，OB=2，則AB的最小值是

  ．
  （2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PD+

  1

  2

  PC的最小值；
  【問題解決】
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某濕地公園的鳥瞰圖，其中∠DCB=∠D=90°，AD=

  3

  千米，CD=3千米，BC=4

  3

  千米，公園內(nèi)有一個(gè)形狀是扇形的天然湖泊BMN，扇形BMN以BM長(zhǎng)為半徑，BM=

  1

  2

  BC，

  ?

  MN

  為湖岸，其余部分為灘地．為了便于游客觀賞，公園管理方現(xiàn)計(jì)劃在景區(qū)中確定兩點(diǎn)P、Q，建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ，根據(jù)規(guī)劃，點(diǎn)P在AC右側(cè)且滿足∠APC=120°，點(diǎn)Q在

  ?

  MN

  上，已知建玻璃棧道PQ每千米的造價(jià)是2萬元，建觀賞小路CQ每千米的造價(jià)是1萬元，求建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ至少需多少費(fèi)用？（玻璃棧道以及觀賞小路的寬度忽略不計(jì)）
  
  組卷：462引用：3難度：0.2

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