2023年河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  2

  3

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 3 2
  組卷：542引用：5難度：0.7

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• 2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　?。?br />

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：25引用：22難度：0.9

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• 3．據(jù)“工信微報(bào)”2023年1月20日消息，截至2022年底，我國(guó)累計(jì)建成并開(kāi)通5G基站231.2萬(wàn)個(gè)，基站總量占全球60%以上．將數(shù)據(jù)231.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.312×102

  B．2.312×105

  C．2.312×106

  D．2.312×107
  組卷：54引用：2難度：0.8

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• 4．將一塊含30°角的三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=69°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．41°

  B．51°

  C．61°

  D．71°
  組卷：435引用：4難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 2 - 2 = 1	B．（a-1）2=a2+2a+1
  C．（-a2）3=-a5	D．a(chǎn)2?2a3=2a5
  組卷：118引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．30
  組卷：216引用：2難度：0.6

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• 7．一元二次方程x²-x=-2的根的情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：99引用：1難度：0.7

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三.解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
  

  定義：自一點(diǎn)引出的兩條射線分別經(jīng)過(guò)已知線段的兩端，則這兩條射線所成的角稱為該點(diǎn)對(duì)已知線段的視角．如圖（1），∠APB是點(diǎn)P對(duì)線段AB的視角． 問(wèn)題：已知在足球比賽中，足球?qū)η蜷T的視角越大，球越容易被踢進(jìn)，如圖（2），EF是球門，球員沿直線/帶球前進(jìn)，那么他應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)地方射門，才能使進(jìn)球的可能性最大？ 愛(ài)好足球運(yùn)動(dòng)的小明進(jìn)行了深入的思考與探究，解答如下： 解：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作⊙O，使其與直線l相切，切點(diǎn)為P．在直線l上任取一點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），連接EQ交⊙O于點(diǎn)H，連接FQ，F(xiàn)H， 則∠EPF=∠EHF．（依據(jù)1） ∵∠EHF=∠EQF+∠HFQ，（依據(jù)2） ∴∠EHF＞∠EQF， ∴∠EPF＞∠EQF． 故當(dāng)球員在點(diǎn)P處射門時(shí)，進(jìn)球的可能性最大．

  任務(wù)：
  （1）上面的證明過(guò)程中“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
  依據(jù)1：

  ．
  依據(jù)2：

  ．
  （2）如圖（3），已知足球球門寬EF為

  3

  2

  米，一名球員從距F點(diǎn)

  3

  2

  米的L點(diǎn)（點(diǎn)L在直線EF上）出發(fā)，沿LR方向帶球前進(jìn) （0°＜∠FLR＜90°）．求當(dāng)球員到達(dá)最佳射門點(diǎn)P時(shí)，他前進(jìn)的距離．（提示：可仿照小明的方法，過(guò)點(diǎn)E、F作⊙O，⊙O與直線LR相切于點(diǎn)P，連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn) W，……）
  
  組卷：182引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐．
  綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)．操作：連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到PD，連接DC，如圖2．根據(jù)以上操作，請(qǐng)判斷：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，四邊形ABCD的形狀是

  ．
  
  （2）遷移探究
  ①如圖4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DB，則四邊形ABDC的形狀是

  
  ②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
  （3）拓展應(yīng)用
  當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，若AB=6，AP=5，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)．
  組卷：102引用：2難度：0.2

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