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2023年安徽省蚌埠市高考數(shù)學第三次質(zhì)檢試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設集合A={-1，0，2，3，5}，
B
=
{
x
|
y
=
（
3
-
x
）
（
x
+
1
）
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，2} B．{-1，0，2，3} C．{5} D．{-1，3，5}
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1-i）²=2，則z²⁰²³=（　　）
A．-1 B．1 C．-i D．i
組卷：76引用：2難度：0.8
解析
3．已知
tan
（
α
+
π
4
）
=
3
，則tanα=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
組卷：465引用：6難度：0.9
解析
4．直線l：x+my+1-m=0與圓C：（x-1）²+（y-2）²=9的位置關系是（　?。?/h2>
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定
組卷：171引用：2難度：0.8
解析
5．已知某地區(qū)中小學生人數(shù)如圖①所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視情況，衛(wèi)生部門根據(jù)當?shù)刂行W生人數(shù)，用分層抽樣的方法抽取了10%的學生進行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如圖②所示，則估計該地區(qū)中小學生的平均近視率為（　?。?br />
A．50% B．32% C．30% D．27%
組卷：43引用：6難度：0.7
解析
6．若橢圓
C
：
x
2
m
+
y
2
2
=
1
的離心率為
6
3
，則橢圓C的長軸長為（　?。?/h2>
A．6 B．
2
6
3
或
2
6
C．
2
6
D．
2
2
或
2
6
組卷：346引用：7難度：0.8
解析
7．函數(shù)f（x）=
e
x
+
1
e
x
-
1
?cosx的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：174引用：9難度：0.7
解析

21．已知A，B是雙曲線E：
x
2
4
-
y
2
=1的左、右頂點，M為雙曲線上與A，B不重合的點．
（1）設直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁?k₂是定值；
（2）設直線l：x=1與直線MA交于點P，l與x軸交于點S，點Q滿足
QS
=
2
SP
，直線BQ與雙曲線E交于點N（與A，B，M不重合）．判斷直線MN是否過定點，若直線MN過定點，求出該定點坐標；若直線MN不過定點，請說明理由．
組卷：53引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1，g（x）=ln（x+a），a∈R．
（1）若a=1，求證：f（x）≥g（x）；
（2）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）存在兩條公切線，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：70引用：2難度：0.4
解析