2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市鶴山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是確定事件的為（　　）

  A．點(diǎn)數(shù)為1

  B．點(diǎn)數(shù)為3

  C．點(diǎn)數(shù)為5

  D．點(diǎn)數(shù)為7
  組卷：153引用：2難度：0.8

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• 2．當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，三角形的底和底邊上的高成（　?。╆P(guān)系．

  A．正比例函數(shù)

  B．反比例函數(shù)

  C．一次函數(shù)

  D．二次函數(shù)
  組卷：625引用：5難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．3xy=-8

  C． y x = 1

  D． y = 1 x 2
  組卷：241引用：3難度：0.8

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• 4．二次函數(shù)y=-2（x+1）²-4，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）

  D．當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1852引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A₁BC₁的位置，使得點(diǎn)A，B，C₁在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1182引用：139難度：0.7

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• 6．已知⊙O的直徑是6，直線l是⊙O的切線，則圓心O到直線l的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：66引用：3難度：0.6

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• 7．已知⊙O₁與⊙O₂的半徑為分別為5cm和3cm,圓心距O₁O₂=2，那么這兩圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．內(nèi)切

  C．相交

  D．外切
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．2π

  C． 4 3 π

  D．π
  組卷：317引用：32難度：0.9

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五、（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是m,矩形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L與m的關(guān)系式，并求出L的最大值；
  （3）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得以E、F、O、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：162引用：2難度：0.1

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六、挑戰(zhàn)題（本大題15分）

• 24．已知t是實(shí)數(shù)，若a,b是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+t-1=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根．
  （1）a+b=

  ；
  （2）a×b=

  ；（用t的代數(shù)式表示）
  （3）求（a²-1）（b²-1）的最小值．
  組卷：114引用：2難度：0.5

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