2022-2023學(xué)年吉林省長春外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其右視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.8

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• 2．2022年12月28日，第26屆長春冰雪節(jié)開幕．長春市重點(diǎn)打造的世界級冰雪主題樂園——“長春冰雪新天地”流光溢彩，該園占地超1560000平方米．?dāng)?shù)字1560000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．1.56×105

  B．1.56×106

  C．156×104

  D．15.6×105
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：185引用：1難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：95引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，D在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓過C，D兩點(diǎn)，則cos∠BCD的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  組卷：194引用：1難度：0.6

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• 6．某品牌洗地機(jī)的進(jìn)價(jià)為2000元，商店以2400元的價(jià)格出售．元旦期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于10%的價(jià)格降價(jià)出售，則該洗地機(jī)最多可降價(jià)多少元？若設(shè)洗地機(jī)可降價(jià)x元，則可列不等式為（　?。?/h2>

  A． 2400 - 2000 - x 2000 ≥ 10 %	B． 2400 - 2000 - x 2000 ≤ 10 %
  C． 2400 - 2000 - x 2400 ≥ 10 %	D． 2400 - 2000 - x 2400 ≤ 10 %
  組卷：1120引用：4難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用了4種不同的尺規(guī)作圖方法想過點(diǎn)P作直線l的平行線，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，直線PQ不一定與直線l平行的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊OA，OC分別落在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊AB交于點(diǎn)E，連結(jié)OB、OD．若線段OB平分∠AOD，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D． 3 2
  組卷：239引用：1難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AC-CB以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，連結(jié)PD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）求線段PC的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)

  S

  △

  CDP

  S

  △

  ABC

  =

  3

  8

  時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)∠PDC=∠A時(shí)，求PC的長；
  （4）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合時(shí)，作點(diǎn)C關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)E，當(dāng)PE∥AB時(shí)，直接寫出t的值．
  
  組卷：60引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0），頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)D作DE垂直拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，求tan∠DCE的值；
  （3）設(shè)拋物線在P、A兩點(diǎn)之間的部分圖形為G（包含P、A兩點(diǎn)），設(shè)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為d,當(dāng)2≤d≤4時(shí)，求m的取值范圍；
  （4）已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+1，-m），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,-m），連結(jié)PM、QM，以PM、QM為邊構(gòu)造矩形PMQN．當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，或者y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：436引用：3難度：0.4

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