2022-2023學(xué)年河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等五校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每小題3分，共30分）
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1．用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：336引用：22難度：0.8 -
2．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1400引用：31難度：0.7 -
3．下列各式中計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：1難度：0.7 -
4．如果x2+2ax+9是一個完全平方式，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：4374引用：19難度：0.9 -
5．一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的4倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：1162引用：7難度：0.8 -
6．把分式
的x、y均擴(kuò)大為原來的10倍后，則分式的值（ ）2x+3yx2-y2組卷：545引用：9難度：0.9 -
7．如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAC內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若∠ACB=72°，則∠DMA的大小為（ ?。?/h2>12組卷：240引用：7難度：0.6
三．解答題（本大題共8小題，共75分）
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22．探索歸納：
（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2=．
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=．
（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是 ．
（4）如圖3，若沒有剪掉∠A，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系，并說明理由．組卷：1759引用：10難度：0.6 -
23．數(shù)學(xué)課上，劉老師出示了如下框中的題目：
小聰與同桌小明討論后，仍不得其解．劉老師提示道：“數(shù)學(xué)中常通過把一個問題特殊化來找到解題思路”．兩人茅塞頓開，于是進(jìn)行了如下解答，請你根據(jù)他們提供的思路完成下面相應(yīng)內(nèi)容：如圖，在等邊△ABC中，E為線段AB上一點(diǎn)，D為線段CB延長線上一點(diǎn)，且ED=EC，試確定AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由． 
（1）特殊情況?探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系請你直接寫出結(jié)論：AE DB．（選填“＞”，“＜”或“=”）
（2）特例啟發(fā)?解答題目
當(dāng)E為線段AB上除中點(diǎn)外的任意一點(diǎn)時(shí)，其余條件不變，如圖2，（1）中線段AE與DB的大小關(guān)系會發(fā)生改變嗎？若不會，請證明；若改變，請說明理由．
（3）拓展結(jié)論?設(shè)計(jì)新題
經(jīng)過以上的解答，小聰和小明發(fā)現(xiàn)如果把劉老師的題目稍加改變，就會得到這樣一道題目：在等邊△ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
請你根據(jù)（1）（2）的探究過程，嘗試解決兩人改編的此問題，直接寫出CD的長．組卷：223引用：5難度：0.1