2022-2023學(xué)年廣西南寧市八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．趙爽弦圖是證明勾股定理的重要圖形，以下可近似看作軸對(duì)稱圖形的漢字是（　?。?/h2>

  A．趙

  B．爽

  C．弦

  D．圖
  組卷：199引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 1 2

  C． 0 . 7

  D． 5
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析

• 3．勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是，“勾股術(shù)曰，勾股各自乘，并而開方除之，即弦”，即

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  （a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股”為3，則“弦”是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7

  C． 5

  D． 13
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算

  （

  -

  4

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．16

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：726引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  組卷：328引用：80難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（3，0）和B（0，4），則這兩點(diǎn)之間的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：301引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有少數(shù)人為了走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出一條不文明的“路”，其實(shí)他們僅僅少走了（　?。┟祝瑓s踩傷了花草．

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．0.5
  組卷：278引用：8難度：0.6

  解析

• 8．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．3 2 - 2 =2 2

  D． 12 - 10 2 = 6 - 5
  組卷：826引用：44難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．閱讀材料，回答問題：

  1

  2

  =

  1

  ×

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  2

  ，

  3

  3

  -

  2

  =

  3

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  =

  3

  +

  6

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  6

  ，像上述解題過程中，

  2

  與

  2

  、

  3

  -

  2

  與

  3

  +

  2

  相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為在理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
  （1）

  7

  的有理化因式是

  ；
  （2）將式子

  1

  2

  +

  1

  進(jìn)行分母有理化；
  （3）類比（2）中的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ???

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

• 26．我們知道電視機(jī)的屏幕是矩形．如圖，AD的長(zhǎng)度稱為屏幕寬，AB的長(zhǎng)度稱為屏幕高，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度稱為該電視機(jī)的屏幕尺寸（單位：時(shí)）．
  電視機(jī)的屏幕寬、屏幕高比有下列兩種型號(hào)：

  	屏幕寬：屏幕高
  Ⅰ型	4：3
  Ⅱ型	16：9

  （1）在Ⅰ型電視機(jī)中，當(dāng)屏幕寬為20時(shí)時(shí)，求該電視機(jī)的屏幕尺寸；
  （2）當(dāng)Ⅱ型電視機(jī)的屏幕尺寸為54時(shí)時(shí)，求該電視機(jī)的屏幕寬與屏幕高；
  （3）已知兩種型號(hào)的電視機(jī)屏幕尺寸一樣，試比較它們的面積的大?。ㄒ阎?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  1

  337

  ≈

  1

  18

  ，結(jié)果保留整數(shù)位）