2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的．

• 1．沒有哪一門學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣，利用如此多的符號圖形展現(xiàn)一系列完備且完美的世界．下面是由4個數(shù)學(xué)式子繪制成的完美曲線，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 笛卡爾心形線	B． 三葉玫瑰形曲線
  C． 蝴蝶形曲線	D． 太極曲線
  組卷：326引用：12難度：0.9

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• 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 1 x 2 =5	B．3x2+xy-y2=0
  C．x2+x+1=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：415引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，小明將自己的核酸檢測二維碼打印在面積為25dm²的正方形紙上，為了估計(jì)圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積約為（　?。?/h2>

  A．15dm2

  B．5dm2

  C．10dm2

  D．7.5dm2
  組卷：336引用：6難度：0.7

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• 4．把拋物線y=-2x²向右平移2個單位，然后向下平移5個單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+2）2-5	B．y=-2（x-2）2+5
  C．y=-2（x+2）2+5	D．y=-2（x-2）2-5
  組卷：249引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．O

  B．P

  C．Q

  D．M
  組卷：1076引用：13難度：0.8

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• 6．點(diǎn)P（x,x²+2x+2）一定不在（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  組卷：384引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，Rt△ABC的斜邊AB與半圓相切，∠B=30°，∠ACB=90°，已知OC=2cm,∠BOF=120°，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． （ 8 3 - 8 3 π ） c m 2	B． （ 8 3 - 2 3 π ） c m 2
  C． （ 2 3 - 2 3 π ） c m 2	D． （ 16 3 - 8 3 π ） c m 2
  組卷：126引用：3難度：0.5

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三、（本大題共9小題，每小題0分，滿分16分）

• 22．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．
  （1）求證：∠CAD=∠ECB；
  （2）若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°，連接OC．如圖2，當(dāng)AB=2時，求AD、AC與弧CD圍成陰影部分的面積．
  
  組卷：254引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)線段PQ長度最大時，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線與拋物線交于點(diǎn)E，且∠DQE=2∠ODQ．在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3232引用：20難度：0.4

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