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2022-2023學年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：678引用：31難度：0.8
解析
2．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實驗艙內開講．某校1500名學生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關于“你最喜愛哪一個太空實驗？”的問卷調查．若從中隨機抽取200名學生的問卷調查情況進行統(tǒng)計分析，則以下說法不正確的是（　　）
A．1500名學生是總體
B．200名學生選擇的太空實驗是樣本
C．200是樣本容量
D．每一名學生選擇的太空實驗是個體
組卷：264引用：6難度：0.8
解析
3．連續(xù)三次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則第四次拋擲正面朝上的是（　?。?/h2>
A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定事件
組卷：103引用：2難度：0.7
解析
4．分式
3
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠1 B．x≠3 C．x≠1且x≠0 D．x≠1且x≠3
組卷：304引用：4難度：0.9
解析

5．給出下列判斷，正確的是（　?。?/h2>

A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B．對角線相等的四邊形是矩形

C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形為菱形

組卷：1668引用：17難度：0.6

6．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
組卷：4777引用：98難度：0.9
解析
7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數(shù)為（　　）
A．35° B．40° C．50° D．65°
組卷：1443引用：195難度：0.9
解析
8．在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復始．設點P移動的路程為x,△PAC的面積為y.請結合右側函數(shù)圖象分析當x=2023時，y的值為（　?。?br />
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：269引用：5難度：0.5
解析

24．閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)a、b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則x=a或x=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=x+
ab
x
-（a+b），所以關于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有兩個解，分別為x₁=a,x₂=b.
應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程
x
+
p
x
=
q
的兩個解分別為x₁=-2、x₂=4，則p=
，q=
；
（2）方程
x
+
6
x
=
5
的兩個解中較大的一個為
；
（3）關于x的方程
2
x
+
n
2
+
2
n
-
3
2
x
+
1
=
2
n
+
1
的兩個解分別為x₁、x₂（x₁＜x₂），求
2
x
1
x
2
-
2
的值．
組卷：144引用：1難度：0.4
解析
25．如圖①，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，動點P從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段DC向終點C運動，運動時間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．
（1）如圖②，射線PE恰好經過點B，試求此時t的值；
（2）當射線PE與邊AB交于點Q時，是否存在這樣的t的值，使得QE=QB？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：212引用：1難度：0.4
解析

A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3