2021-2022學(xué)年江西師大附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 × 5 = 7

  C． 9 ÷ 3 =3

  D．（ 2 ）2=2
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1，1， 2

  B．1.5，2.5，2

  C．4，5，6

  D．9，12，15
  組卷：157引用：7難度：0.7

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• 3．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿(mǎn)足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：6585引用：27難度：0.9

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，若∠A=36°，則∠DCB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．54°

  B．64°

  C．72°

  D．75°
  組卷：1800引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線(xiàn)，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C． 2 3

  D．2
  組卷：4108引用：26難度：0.9

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• 6．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：8215引用：68難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線(xiàn)分別交AD、BC于 E、F兩點(diǎn)．若AC=2

  3

  ，∠DAO=30°，則FC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2 2

  C． 2

  D．3
  組卷：319引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共4小題，共34分）

• 21．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
  （1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
  （2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．
  組卷：6203引用：31難度：0.5

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• 22．如圖，菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線(xiàn)DA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，連接CE、CF和EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）當(dāng)t=3s時(shí)，連接AC與EF交于點(diǎn)G，如圖①所示，則EF=

  cm；
  （2）當(dāng)E、F分別在線(xiàn)段AD和AB上時(shí)，如圖②所示，
  ①求證：△CEF是等邊三角形；
  ②連接BD交CE于點(diǎn)G，若BG=BC，求EF的長(zhǎng)和此時(shí)的t值．
  （3）當(dāng)E、F分別運(yùn)動(dòng)到DA和AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖③所示，若EF=3

  6

  cm,直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．
  
  組卷：307引用：7難度：0.2

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