2022-2023學(xué)年廣西來賓市武宣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y=6

  B．xy-2x=3

  C．4x2-5x=1

  D． 1 x + x = 9
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 2．下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列因式分解中正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+9=（x+3）（x-3）

  B．4x2+y2=（2x+y）（2x-y）

  C．6x2+5x-6=（3x-2）（2x+3）

  D．-2x2-8x+8=2（x-2）2
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a+1

  B．a(chǎn)2+2a-1

  C．a(chǎn)2-1

  D．a(chǎn)2-6a+9
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 5．若

  x = 2

  y = - 1

  是方程2ax+y=7的一組解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 6．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)在一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元．問共有多少人？這個(gè)物品價(jià)格是多少元？設(shè)共有x個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是y元．則可列方程組為（　　）

  A． 8 x = y + 3 7 x = y - 4	B． 8 x = y - 3 7 x = y + 4
  C． 8 x = y + 4 7 x = y - 3	D． 8 x = y - 4 7 x = y + 3
  組卷：2002引用：13難度：0.5

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• 7．若多項(xiàng)式x²+kx+81是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是（　?。?/h2>

  A．18

  B．9

  C．±9

  D．±18
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 8．方程5x+3y=54共有（　?。┙M正整數(shù)解．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：264引用：7難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分）

• 25．如圖1，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，DE∥BF．
  （1）問：DC與AB平行嗎？試說明理由．
  （2）過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，如圖2．若AD=6，AB=10，

  DG

  =

  24

  5

  ，求AD，BC所在的直線之間的距離．
  #ZZ01
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 26．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．
  （1）36和2022這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
  （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
  （3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
  組卷：31引用：2難度：0.5

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