2023年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．-5的相反數(shù)是（ ）
組卷：2715引用：174難度：0.9 -
2．某款三角燒瓶如圖所示，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：51引用：1難度：0.8 -
3．某校九年級學(xué)生的視力情況統(tǒng)計如圖所示．若中度近視的學(xué)生有80人，則輕度近視的學(xué)生有（ ?。?/h2>組卷：82引用：1難度：0.7 -
4．一個不透明的袋子里裝有3個紅球，5個黑球和2個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：79引用：1難度：0.7 -
5．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點，連結(jié)AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D=80°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）組卷：416引用：9難度：0.8 -
6．若關(guān)于x的方程2x2+3x+c=0沒有實數(shù)根，則c的值可能為（ ）
組卷：131引用：1難度：0.7 -
7．若干名學(xué)生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗．設(shè)學(xué)生有x人，樹苗有y棵，根據(jù)題意可列出方程組（ ?。?/h2>
組卷：535引用：2難度：0.7 -
8．已知（2，y1），（1-m2，y2），（4+m2，y3）是拋物線y=ax2-4ax（a＞0）上的三點，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：426引用：1難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．根據(jù)信息，完成活動任務(wù)．
活動一：探究某地正午太陽光下長方體高度與影子的關(guān)系．如圖1是長方體在正午陽光下投影情況，圖2是圖1的俯視圖，通過實驗測得一組數(shù)據(jù)如表所示：
【任務(wù)1】如圖2，作BH⊥CD于點H，設(shè)BH=y（cm），AB=x（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．AB的長（cm） 10 20 30 40 50 BC的長（cm） 15 30 45 60 75 sin∠BCD 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
活動二：設(shè)計該地房子的數(shù)量與層數(shù)．
在長方形土地上按圖3所示設(shè)計n幢房子，已知每幢房子形狀、高度相同，可近似看成長方體，圖中陰影部分為1號樓的影子，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．現(xiàn)要求每幢樓層數(shù)不超過24，每層樓高度為3米．
【任務(wù)2】當1號樓層數(shù)為24時，請通過計算說明正午時1號樓的影子是否落在2號樓的墻上．
【任務(wù)3】請你按下列要求設(shè)計，并完成表格．
（1）所有房子層數(shù)總和超過160．
（2）正午時每幢房子的影子不會落在相鄰房子的墻上．方案設(shè)計 每幢樓層數(shù) n的值 層數(shù)總和 組卷：441引用：1難度：0.3 -
24．問題：如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，D在AB延長線上，DE⊥AD于點D，過B，C，D三點的⊙O交DE于點F，連結(jié)CD，CF．當△CDF為等腰三角形時，求BD的長．
思路：小明在探索該問題時，發(fā)現(xiàn)∠CFD=∠CBA，于是作CH⊥DF于點H，然后分步求解．（1）設(shè)BD=x,用x的代數(shù)式分別表示CH和FH． 
請完成上述各步驟的解答．（2）當△CDF為等腰三角形時，求x的值．
拓展：小明發(fā)現(xiàn)點A關(guān)于CD的對稱點始終落在⊙O上，于是他設(shè)計了如下問題：“當點A關(guān)于CD的對稱點A'恰為的中點時，求BD的長”，請完成該題的解答．?CF組卷：480引用：1難度：0.3