2020-2021學(xué)年山西省晉中市部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/4 16:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有
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1．若關(guān)于x的一元二次方程方程（k-1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1018引用：15難度：0.9 -
2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1379引用：16難度：0.7 -
3．已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：945引用：75難度：0.9 -
4．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可化為（ ）
組卷：12引用：1難度：0.5 -
5．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的坐標(biāo)為（1，），則點C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3組卷：1473引用：14難度：0.5 -
6．一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機(jī)摸出兩個球，恰好是一個紅球一個黃球的概率為（ ）
組卷：8引用：1難度：0.5 -
7．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值判斷方程ax2+bx+c=1（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的一個解x的取值范圍是（ ?。?br />
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -22 -1.3 0.4 1.2 組卷：40引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步碳。）
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22．閱讀材料解決問題
小明在解方程x（x+4）=6時發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：
解：原方程可變形，得
[（x+2）-2]|（x+2）+2|=6
（x+2）2-22=6
（x+2）2=22+6
（x+2）2=10
直接開平方并整理，得：，x2=-2-x1=-2+10．10
我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”．
（1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程（x+2）（x+6）=5時寫的解題過程．
解：原方程可變形，得
[（x+△）-0][（x+△）+0]=5
（x+Δ）2-O2=5
（x+Δ）2=5+O2
直接開平方并整理，得：x1=?，x2=⊕．
上述過程中的“△”、“O”、“?”、“⊕”表示的數(shù)分別 、、、．
（2）請用“平均數(shù)法”解方程：（x-1）（x-5）=9．組卷：21引用：1難度：0.5 -
23．綜合與探究：
問題情境：綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們探究“平面直角坐標(biāo)系中圖形的旋轉(zhuǎn)問題”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，點A（5，0）在x軸上，點B（0，3）在y軸上．操作發(fā)現(xiàn)：以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)．
?（1）如圖①，點D落在BC邊上時，求D點的坐標(biāo)；
繼續(xù)探究：
（2）如圖②，當(dāng)點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H，
①求證：△ADB≌△AOB；
②求點H的坐標(biāo)．
拓展探究：
（3）如圖①，點M是x軸上任意一點，點N是平面內(nèi)任意一點，是否存在點N，使以A、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：206引用：2難度：0.3