2022-2023學年山東省濟南市萊蕪區(qū)蓮河學校聯盟片區(qū)七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題：（每小題3分，共40分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．400人中有兩個人的生日在同一天

  B．兩條線段可以組成一個三角形

  C．打開電視機，它正在播放動畫片

  D．早上的太陽從西方升起
  組卷：102引用：1難度：0.7

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• 2．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的對應角相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．若a=b,則a2=b2
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，等邊三角形ABC與互相平行的直線a,b相交，若∠1=15°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：162難度：0.6

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• 4．一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球、1個綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是綠球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 6 7

  D． 2 3
  組卷：87引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，下列條件中不能判定AD∥CB的條件是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠BAD=∠BCD
  組卷：107引用：1難度：0.7

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• 6．已知直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=-2x+4交于點C（m,2），則方程

  y = kx + b

  y = - 2 x + 4

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = - 1 y = 2
  組卷：159引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG，FH折疊，使點D和點A都落在點M處，若α+β=118°，則∠EMF的度數為（　　）
  

  A．59°

  B．58°

  C．57°

  D．56°
  組卷：827難度：0.7

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• 8．如圖，圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　?。?/h2>

  A．71°

  B．59°

  C．58°

  D．50°
  組卷：677引用：4難度：0.7

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三、解答題：

• 25．如圖所示，直線l₁的函數表達式為y=3x-2，且直線l₁與x軸交于點D．直線l₂與x軸交于點A，且經過點B（4，1），直線l₁與l₂交于點C（m,3）．
  （1）求點D和點C的坐標；
  （2）求直線l₂的函數表達式；
  （3）求兩直線與x軸圍成的三角形面積．
  組卷：100難度：0.5

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• 26．問題背景：（1）如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E，請直接寫出BD、CE、DE的數量關系．
  拓展延伸：（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數量關系，并說明理由．
  實際應用：（3）如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），求B點的坐標．
  
  組卷：713引用：2難度：0.2

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