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2022-2023學年山東省青島五中九年級(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.如圖所示的幾何體的三種視圖是( ?。?/h2>

    組卷:306引用:7難度:0.9
  • 2.在Rt△ABC中,∠C對邊分別為a、b、c,∠C=90°,若sinA=
    2
    3
    ,則cosB的值為( ?。?/h2>

    組卷:546引用:1難度:0.9
  • 3.方程x2=2x的根是( ?。?/h2>

    組卷:324引用:6難度:0.8
  • 4.在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻.從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x,然后再從袋中剩下的小球中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y,則點P(x,y)落在直線y=-x+5上的概率是( ?。?/h2>

    組卷:129引用:4難度:0.6
  • 5.美是一種感覺,當人體下半身長與身高的比越接近0.618時,越給人一種美感.小穎媽媽身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60,為盡可能達到好的效果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為( ?。?/h2>

    組卷:252引用:5難度:0.7
  • 6.如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是( ?。?/h2>

    組卷:1672引用:104難度:0.9
  • 7.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(-3,6)、B(-9,-3),以原點O為位似中心,相似比為
    1
    3
    ,把△ABO縮小,則點B的對應(yīng)點B′的坐標是( ?。?/h2>

    組卷:3014引用:48難度:0.7
  • 8.若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(
    2
    ,y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:7768引用:38難度:0.5

四、解答題(本大題滿分68分,共有7道小題)

  • 23.知識遷移
    我們知道,函數(shù)y=a(x-m)2+n(a≠0,m>0,n>0)的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移m個單位,再向上平移n個單位得到;類似地,函數(shù)y=
    k
    x
    -
    m
    +n(k≠0,m>0,n>0)的圖象是由反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象向右平移m個單位,再向上平移n個單位得到,其對稱中心坐標為(m,n).
    理解應(yīng)用
    函數(shù)y=
    3
    x
    -
    1
    +1的圖象可由函數(shù)y=
    3
    x
    的圖象向右平移
    個單位,再向上平移
    個單位得到,其對稱中心坐標為

    靈活應(yīng)用
    如圖,在平面直角坐標系xOy中,請根據(jù)所給的y=
    -
    4
    x
    的圖象畫出函數(shù)y=
    -
    4
    x
    -
    2
    -2的圖象,并根據(jù)該圖象指出,當x在什么范圍內(nèi)變化時,y≥-1?
    實際應(yīng)用
    某老師對一位學生的學習情況進行跟蹤研究,假設(shè)剛學完新知識時的記憶存留量為1,新知識學習后經(jīng)過的時間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=
    4
    x
    +
    4
    ;若在x=t(t≥4)時進行第一次復(fù)習,發(fā)現(xiàn)他復(fù)習后的記憶存留量是復(fù)習前的2倍(復(fù)習的時間忽略不計),且復(fù)習后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=
    8
    x
    -
    a
    ,如果記憶存留量為
    1
    2
    時是復(fù)習的“最佳時機點”,且他第一次復(fù)習是在“最佳時機點”進行的,那么當x為何值時,是他第二次復(fù)習的“最佳時機點”?

    組卷:1323引用:48難度:0.5
  • 24.如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于點D,BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動,速度為2cm/s;同時直線PQ由點B出發(fā),沿BA的方向勻速運動,速度為1cm/s,運動過程中始終保持PQ∥AC.直線PQ交AB于點P,交BC于點Q,交BD于點F,連接PM.設(shè)運動時間為t(s)(0<t<5).
    (1)當t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?
    (2)設(shè)四邊形PQCM的面積為y cm2,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQCM=
    9
    16
    S△ABC?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
    (4)連接PC,是否存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

    組卷:623引用:5難度:0.1
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