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2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學三模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有十個選項，其中只有一個是正常的）

1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．
1
3
C．-
1
3
D．-3
組卷：141引用：4難度：0.8
解析
2．5600萬！梅西卡塔爾世界杯奪冠后的個人動態(tài)點贊數(shù)打破吉尼斯紀錄，成歷史第一．5600萬用科學記數(shù)法表示（　?。?/h2>
A．0.56×10⁸ B．5.6×10⁷ C．56×10⁶ D．5.6×10⁸
組卷：88引用：1難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a³=a⁵ B．（a²）³=a⁵
C．（a+b）²=a²+b² D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：156引用：3難度：0.6
解析
4．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：116引用：2難度：0.8
解析
5．2021年7月24日，楊倩以251.8環(huán)的成績獲得2020年東京奧運會射擊女子10米氣步槍項目金牌，為中國隊收獲東京奧運會的首枚金牌．她的其中5個成績（單位：環(huán)）分別是：9、8、9、9、10；關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論錯誤的是（　　）
A．眾數(shù)為9 B．中位數(shù)為9 C．平均數(shù)為9 D．方差為2
組卷：199引用：2難度：0.6
解析
6．將不等式組
x
＞
1
1
3
x
≤
1
的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：276引用：2難度：0.7
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值是（　?。?/h2>
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
4
3
D．
-
4
3
組卷：935引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題9分，第20

21．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當
1
2
CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．
組卷：4484引用：9難度：0.1
解析
22．某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段進行了如下探究：
【觀察與猜想】
（1）如圖（1），在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，則
DE
CF
的值為
；
（2）如圖（2），在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，CE⊥BD，則
CE
BD
的值為
；
【證明與理解】
（3）如圖（3），在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，DE⊥FG，求
FG
DE
的值；
【知識點應用】
（4）如圖（4），在Rt△ABD中，∠A=90°，
tan
∠
ADB
=
1
3
，AD=9，將△ADB沿BD翻折后得到△CBD，點E在AB邊上，點F在AD邊上，CF⊥DE，求
CF
DE
的值．
組卷：739引用：1難度：0.1
解析