2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)赫行實驗學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．選項圖形與如圖所示圖形相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：295引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列四組線段中，是成比例線段的一組是（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4	B．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 3 ，d= 6
  C．a(chǎn)=5，b=6，c=7，d=8	D．a(chǎn)=4，b=6，c=6，d=8
  組卷：833引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 5 3

  D． 4 3
  組卷：1825引用：15難度：0.8

  解析

• 4．若△ABC的三邊長分別為1，

  2

  ，

  3

  ，△DEF的三邊長分別2，2

  2

  ，2

  3

  ，則△ABC與△DEF（　?。?/h2>

  A．一定相似	B．一定不相似
  C．不一定相似	D．無法判定是否相似
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，∠AOB=45°，點C在射線OB上．若OC=3

  2

  ，則點C到OA的距離等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．3 2

  C．3 6

  D．6
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在方格紙中，點A、B、C、D、E都在方格紙的交點處，則△BDE與△BAC的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1： 2

  C．1：2

  D．1：4
  組卷：96引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖是冬奧會首鋼滑雪大跳臺賽道的剖面圖，剖面圖的一部分可抽象為線段AB．已知坡長AB為m米，坡角∠ABH為α，則坡AB的鉛垂高度AH為（　?。?/h2>

  A． m sinα 米

  B．msinα米

  C．mcosα米

  D．mtanα米
  組卷：317引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且∠BEF=90°，則tan∠FBC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 3
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．【問題解決】下面是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第78頁的一道例題．
  如圖①，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，CD、BE相交于點P．
  求證：

  PE

  BE

  =

  PD

  CD

  =

  1

  3

  ．
  證明：連結(jié)DE．
  ∵D、E分別是邊AB、AC的中點，
  請補全證明過程．
  【結(jié)論應(yīng)用】
  
  （1）如圖②，在【問題解決】的條件下，點F是線段CD的中點，則

  DP

  CF

  =

  ．
  （2）如圖③，在△ABC中，AB=AC，AD為邊BC的中線．點E、F分別為邊AB、AC的中點，EF與AD交于點O，BF與AD交于點P．則S_△POF：S_{四邊形PDCF}=

  ．
  （3）如圖④，在?ABCD中，點E、F分別為邊AD、BC的中點，AC與EF交于點O．將四邊形CDEF沿著EF翻折，得到四邊形AGEF，點C恰好與點A重合，點D落到點G處，連結(jié)GF交AC于點P．點M是線段AC上一點，連結(jié)EM、DM．若CD=6，S_△POF=2，直接寫出EM+DM的最小值．
  組卷：267引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當(dāng)點P不與點A、B重合時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連結(jié)PQ，以PQ、PB為邊作?PBMQ．設(shè)?PBMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t秒．
  （1）直接用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長并寫出t的取值范圍．
  （2）當(dāng)點M落在邊AC上時，求t的值及此時?PBMQ的面積．
  （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）當(dāng)?PBMQ的對角線的交點到△ABC的兩個頂點的距離相等時，直接寫出t的值．
  組卷：93引用：1難度：0.1

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