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2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學二模試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、填空題。(本大題共有12小題,每小題2分,共計24分)

  • 1.
    1
    2023
    的倒數(shù)等于

    組卷:124引用:2難度:0.8
  • 2.使
    1
    1
    -
    x
    有意義的x的取值范圍是

    組卷:92引用:2難度:0.8
  • 3.分解因式:x2-4x+4=

    組卷:3565引用:56難度:0.9
  • 4.已知一組數(shù)據(jù)的最大值是256,最小值是200.畫頻數(shù)分布直方圖時,若設(shè)定組距為6,則這組數(shù)據(jù)應分成
    組.

    組卷:177引用:3難度:0.8
  • 5.如圖,直線l1∥l2,有一個含30°的直角三角板的直角頂點A在直線l2上,若邊AC與直線l1的夾角∠1=70°,則邊BC與直線l1的夾角∠2=
    °.

    組卷:111引用:1難度:0.7
  • 6.如圖,圓錐的底面圓半徑是2,母線長是6,則此圓錐的側(cè)面積等于

    組卷:188引用:2難度:0.7
  • 7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的直徑,∠ACD=40°,則∠B
    °.

    組卷:693引用:10難度:0.5
  • 8.若函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸只有一個交點,則m=
     

    組卷:1005引用:8難度:0.7
  • 9.如圖,某商場自動扶梯AB長為15米,若扶梯頂端B到地面距離是7.5米,則該扶梯AB的坡度是

    組卷:119引用:1難度:0.7

三、解答題。(本大題共有10小題,共計78分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 27.[問題情境]
    數(shù)學活動課上,老師出示了有關(guān)正方形的一個問題:
    已知正方形ABCD的邊長為6,E為對角線AC上一動點(不與點A、C重合),連接BE,過E作EG⊥BE交CD于點G,探索線段BE、EG有何數(shù)量關(guān)系?
    (1)數(shù)學興趣小組的小明同學做出了回答,解題思路如下:如圖1,過點E分別作BC、CD的垂線EN、EM,證明△BEN≌△GEM,發(fā)現(xiàn)BE和EG的數(shù)量關(guān)系是

    [問題探究]
    該小組小麗同學受此問題啟發(fā),對上面的問題進行了探究,并提出了如下問題:
    (2)如圖2,過點G作GF⊥AC交AC于點F,EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個不變的值;若變化,請說明理由.
    [深度探究]
    如圖3,連接BG交AC于點H.
    (3)圖中△BEG的面積S的取值范圍為
    ;
    (4)若CG=2,則EH的長是

    組卷:183引用:1難度:0.1
  • 28.如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點C,其中B點的坐標為(3,0),點M為拋物線上的一個動點.
    (1)二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1.
    ①求二次函數(shù)的表達式;
    ②若點M與點C關(guān)于對稱軸對稱,則點M的坐標是
    ;
    ③在②的條件下,連接OM,在OM上任意取一點P,過點P作x軸的平行線,與拋物線對稱軸左側(cè)的圖象交于點Q,求線段PQ的最大值.
    (2)過點M作BC的平行線,交拋物線于點N,設(shè)點M、N的橫坐標為m、n,在點M 運動的過程中,試問m+n的值是否會發(fā)生改變?若改變,請說明理由;若不變,請求出m+n的值.

    組卷:183引用:1難度:0.2
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