2022-2023學年遼寧省沈陽市和平區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共10小題，共20分）

• 1．下圖是某校藝術(shù)節(jié)徽標征集活動4件入圍作品，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各式中一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-3＜b-3	B．a(chǎn)m＞bm
  C．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）	D． a 3 - 1 ＜ b 3 - 1
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 3．無論a取何值，下列分式中，總有意義的是（　　）

  A． 1 a 3 - 1

  B． a - 2 a

  C． a 2 - 1 a - 1

  D． a 2 a 2 + 1
  組卷：1560引用：7難度：0.8

  解析

• 4．一元一次不等式

  x

  +

  4

  3

  ≥

  2

  的解集是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：321引用：4難度：0.6

  解析

• 5．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：378引用：35難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點B的坐標是（0，3），把線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BC，則點C的坐標是（　　）

  A．（3，4）

  B．（4，3）

  C．（4，7）

  D．（3，7）
  組卷：1227引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是角平分線，BE是中線，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1637引用：14難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB于F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．4

  D．6
  組卷：231引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題.（第17，18，19，20，21，22題各8分，第23題10分；第24，25各12分，共82分)

• 24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，選取x軸上一點A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點E，已知C（-5

  3

  ，15）．
  ?
  （1）如圖1，求OC的長；
  （2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點F、D，CD=

  3

  ，點P為平行四邊形邊上一動點，從A點出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度，沿A→B→C運動，到達C點停止運動．設(shè)△OBP的面積為S，運動時間為t s,求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在P點運動的同時，△ODF繞O點以每秒36°的速度逆時針轉(zhuǎn)動，t秒后△ODF的邊與BP垂直，直接寫出t值．
  組卷：145引用：1難度：0.1

  解析

• 25．定義：若兩個等腰三角形的頂角之和等于180°，則稱這兩個等腰三角形互為“友好三角形”，這兩個角的頂點互為“友好點”．
  （1）已知△ABC與△DEF互為“友好三角形”，點B和點E互為“友好點”，且△ABC中有一個內(nèi)角為50°，則∠DEF=

  ．
  （2）已知，在平面直角坐標系中，點A（0，6），B（6，0），點P為∠AOB角平分線OM上一動點，點C為x軸上一動點，連接AB，AP，AC．
  ①如圖1，∠APC=90°，求證：△APC與△AOB互為“友好三角形°；（提示：由P點向兩坐標軸作垂線）
  ②在①的條件下，若點P的坐標為（1，1），求點C的坐標；
  （3）在（2）的條件下，動點R、Q同時從點D（8，0）出發(fā)向左運動，當點Q與點O重合時動點R、Q同時停止運動．點R的速度為每秒4個單位，點Q的速度為每秒2個單位，以RQ為邊在x軸的上方作正方形RQST，當△OBA一條邊的垂直平分線成為正方形RQST對稱軸時，直接寫出t的值．
  組卷：298引用：1難度：0.4

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