2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

選擇題

• 1．有理數(shù)-2023的相反數(shù)等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．3a2+2a3=5a5
  C．a(chǎn)6?a2=a8	D．（a2）3=a5
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于雙曲線y=

  k

  -

  3

  x

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：600引用：20難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 4
  組卷：467引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度α得到△A′B′C′，∠A=30°，∠1=50°，則旋轉(zhuǎn)角∠BCB′等于（　?。?br />?

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．20°
  組卷：289引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2316引用：40難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（　　）

  A． BF BC = AD AB

  B． AD DE = EF FC

  C． CE CF = CA CB

  D． AD AB = CF CB
  組卷：536引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）

• 26．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線MN．
  （1）如圖1，求證：∠ABC=∠MAC；
  （2）如圖2，當(dāng)D是弧AC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E．求證：AC=2DE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接CD、BD與AC相交于點(diǎn)G，若△CDG的面積為12，EF=3，求點(diǎn)C到MN的距離．
  ?
  組卷：549引用：4難度：0.3

  解析

• 27．已知：拋物線y=a（x+3）（x-2）交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，且

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AP交y軸于點(diǎn)F，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABF的面積為s,求s與t的關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，

  s

  =

  15

  2

  ，延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G，點(diǎn)H在線段AF上，過點(diǎn)H作HE⊥BC于點(diǎn)E，EH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M在直線AF下方的第四象限內(nèi)，連接MH、ME、MG，∠HMG+∠OBC=90°-∠NAC，點(diǎn)N在AG的延長(zhǎng)線上，連接MN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)K，AK=MH，當(dāng)△MHE的面積為9，點(diǎn)N是MK的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．
  ?
  組卷：481引用：3難度：0.1

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