2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市慈吉實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移變換的是（　?。?/h2>

  A．汽車(chē)雨刮器的運(yùn)動(dòng)

  B．升降式電梯的運(yùn)動(dòng)

  C．草坪上滾動(dòng)的足球

  D．投影片的文字經(jīng)投影變換到大屏幕
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（　　）

  A．同位角

  B．內(nèi)錯(cuò)角

  C．對(duì)頂角

  D．同旁?xún)?nèi)角
  組卷：1104引用：72難度：0.9

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• 3．新型冠狀病毒奧密克戎變異毒株BA.2的直徑平均100納米左右，已知1納米=0.000001毫米，則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1×10-2毫米

  B．1×10-3毫米

  C．1×10-4毫米

  D．1×10-5毫米
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 4．下列方程中屬于二元一次方程的是（　　）

  A．3π+x=2y

  B．xy=2

  C．x2-3x=y

  D．x+2=y-1
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 5．下列選項(xiàng)中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

  D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，只能畫(huà)出一條直線與已知直線平行
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．x8÷x4=x2
  C．（x2）3=x6	D．（2x2y）3=2x3y6
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 7．已知關(guān)于x,y的方程2x-y=a+3有一個(gè)解為

  x = 2

  y = - 1

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．2

  C．0

  D．-2
  組卷：167引用：4難度：0.8

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• 8．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．4x2+y2=（2x+y）（2x-y）

  B．a(chǎn)（4-y2）=4a-ay2

  C．x2+3x-1=x（x+3）-1

  D．-4x2+12xy-9y2=-（2x-3y）2
  組卷：38引用：1難度：0.8

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三、解答題（第17題6分，第18題9分，19題8分，第20題5分，21題6分，第22、23題10分，第24題12分共66分）

• 23．“強(qiáng)身健體，抗擊疫情”騎車(chē)自行車(chē)出行，不斷成為了國(guó)內(nèi)外人健康環(huán)保的出行方式，根據(jù)市場(chǎng)需求某自行車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車(chē)，計(jì)劃4月份生產(chǎn)安裝300輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車(chē)；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車(chē)．
  （1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車(chē)？
  （2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10），使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成4月份（30天）的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
  （3）該自行車(chē)關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行駛路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行駛路程為9千公里．請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是多少？
  組卷：158引用：1難度：0.5

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• 24．當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等，你可用這一結(jié)論解答下列問(wèn)題：
  （1）在圖（1）中潛望鏡的兩面鏡子AB∥CD，光線經(jīng)過(guò)鏡子反時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，則進(jìn)入潛望鏡的光線EF和離開(kāi)潛望鏡的光線GH是平行的，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）如圖（2），改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經(jīng)過(guò)兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．則α的度數(shù)為

  （直接寫(xiě)出答案）．
  （3）拓展應(yīng)用：如圖（3），若鏡子AB與BC的夾角α=110°，鏡子CD與BC的夾角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=30°，已知入射光線EF從鏡面AB開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時(shí)，求β的度數(shù)．
  
  組卷：213引用：1難度：0.4

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