當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等，你可用這一結(jié)論解答下列問題：
（1）在圖（1）中潛望鏡的兩面鏡子AB∥CD，光線經(jīng)過鏡子反時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，則進(jìn)入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH是平行的，請說明理由；
（2）如圖（2），改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經(jīng)過兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．則α的度數(shù)為 90°90°（直接寫出答案）．
（3）拓展應(yīng)用：如圖（3），若鏡子AB與BC的夾角α=110°，鏡子CD與BC的夾角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=30°，已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時(shí)，求β的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】90°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：1難度：0.4
相似題
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1．將證明過程填寫完整．
如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ ），
∴AD∥（ ），
∴∠2=（ ）．
又∵∠1=∠2 （ ），
∴∠1=∠3 （ ），
∴AB∥DG （ ）．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：23引用：2難度：0.6 -
2．完成下面證明
如圖，已知在同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,a⊥b,a⊥c；求證：b∥c.
證明：∵a⊥b,
∴∠1=90°（ ）．
同理∠2=90°．
∴=（ ）．
∴b∥c. （ ）．發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：18引用：2難度：0.7 -
3．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=100°，∠2=80°，∠3=95°，則∠4的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：171引用：4難度：0.9