2021-2022學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)養(yǎng)正中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：16難度：0.7

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＜b-3

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-2a＜-2b

  D．-a＞-b
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形兩邊的長分別為3cm和5cm,則這個(gè)三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．13cm

  C．11cm或13cm

  D．不確定
  組卷：1811引用：7難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+4x=2（x2+2x）	B．x2+y2=（x+y）2
  C．x2-2x+1=（x-2）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（m-3，m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2542引用：31難度：0.5

  解析

• 7．下列說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊的距離相等

  B．“若a＞b,則a2＞b2”的逆命題是真命題

  C．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上

  D．用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°
  組卷：1317引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A、B兩個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．6個(gè)

  C．8個(gè)

  D．10個(gè)
  組卷：655引用：14難度：0.9

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五、解答題。（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如表．
  

  	A型	B型
  價(jià)格（萬元/臺）	12	10
  處理污水量（噸/月）	240	200
  年消耗費(fèi)（萬元/臺）	1	1

  預(yù)算要求，該企業(yè)購買污水處理設(shè)備的資金不高于105萬元．
  （1）請問該企業(yè)有幾種購買方案；
  （2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；
  （3）實(shí)際上，該企事業(yè)污水的處理方式有兩種：A．交污水廠處理廠處理；B．企業(yè)購買設(shè)備自行處理．如果污水廠處理廠處理污水每噸收費(fèi)10元，在第（2）問的條件下，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？
  組卷：512引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，已知△ABC和△DCE中，

  ∠

  ACB

  =∠

  DCE

  =

  90

  °

  ，

  AC

  =

  BC

  =

  2

  2

  ，

  CD

  =

  CB

  =

  2

  ，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在BC延長線上，將△DCE從此位置開始繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是α（0°＜α＜180°）．操作發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=45°時(shí)，連接AD．求證：四邊形ACED是平行四邊形；
  （2）如圖3，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接BD，AE，直接寫出線段BD與AE的關(guān)系為

  ；
  （3）解決問題：如圖4，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，連接AD，點(diǎn)F，G，H分別是線段AB，AD，DE的中點(diǎn)，連接FG，GH，F(xiàn)H．求證：①△FGH是等腰直角三角形；②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=135°時(shí)，求△FGH的面積．
  組卷：96引用：2難度：0.1

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