2023年山西省長(zhǎng)治市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
-
1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>23組卷：877引用：287難度：0.9 -
2．我國(guó)將在2060年實(shí)現(xiàn)碳中和，新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：7難度：0.7 -
3．2023年1月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，其中貨物貿(mào)易總額達(dá)到42.1萬(wàn)億元，比上年增長(zhǎng)7.7%，扎實(shí)推進(jìn)了高水平開(kāi)放策略，數(shù)據(jù)“42.1萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：25引用：2難度：0.8 -
4．在數(shù)學(xué)研究中，我們往往將兩個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象比較，找出它們相似的地方，從而推出其他屬性也有類似的地方，如：我們學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪除法”時(shí)常與“同底數(shù)冪乘法”類比；學(xué)習(xí)“相似三角形”時(shí)常與“全等三角形”類比等．這種學(xué)習(xí)方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ?。?/h2>
組卷：61引用：2難度：0.7 -
5．不等式組
的解集為（ ?。?/h2>6＞2（x+1）1-x＜2組卷：115引用：2難度：0.8 -
6．將一塊含30°角的直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=54°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：78引用：4難度：0.7 -
7．化簡(jiǎn)
的結(jié)果是（ ?。?/h2>12x2-9-2x-3組卷：264引用：6難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
-
22．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線BD的垂線，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)，連接CG，F(xiàn)G．
小試牛刀：
（1）如圖1，若，直接寫(xiě)出線段FG與CG的數(shù)量關(guān)系以及∠CGF的度數(shù)．ABBC=33
變式探究：
（2）如圖2，在（1）的條件下，將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在CB邊的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，請(qǐng)?zhí)骄浚?）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展延伸：
（3）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于360°），請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題：
①若將“矩形ABCD”變?yōu)椤罢叫蜛BCD”，其余條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)到某一位置的圖形，并直接寫(xiě)出線段FG與CG的數(shù)量關(guān)系以及∠CGF的度數(shù)；
②連接CF，若要保證△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△CFG始終為等邊三角形，寫(xiě)出矩形ABCD應(yīng)滿足的條件．組卷：158引用：3難度：0.1 -
23．綜合與探究
如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，連接AC．y=-12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交直線y=-x+4于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；
（3）若點(diǎn)M在直線BC上運(yùn)動(dòng)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：242引用：1難度：0.3