2021-2022學年陜西省西安十二中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算2²?2⁵的結果是（　?。?/h2>

  A．27

  B．210

  C．410

  D．40
  組卷：257引用：3難度：0.8

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• 2．斑葉蘭的種子小得簡直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數(shù)據(jù)0.0000005用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.5×10-7

  B．5×10-8

  C．5×107

  D．5×10-7
  組卷：181引用：10難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x4+x2=x2	B．x6÷x3=x2
  C．（y2）3=y6	D．（-3xy）2=6x2y2
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點A到CD的距離是線段（　　）的長度．

  A．CD

  B．AD

  C．BD

  D．BC
  組卷：459引用：4難度：0.7

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• 5．墨跡污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的運算符號，則污染的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：452引用：7難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

  B．永不相交的兩條直線叫做平行線

  C．若AC=BC，則C為線段AB的中點

  D．兩點確定一條直線
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 7．在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b,如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證公式（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  組卷：1807引用：29難度：0.6

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• 8．若定義表示3xyz,表示-2a^bc^d，則運算×的結果為（　　）

  A．-12m3n4

  B．-6m2n5

  C．12m4n3

  D．12m3n4
  組卷：642引用：8難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，我們新定義這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．例如：8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²，因此8，16，24這三個數(shù)都是“神秘數(shù)”．
  （1）48是“神秘數(shù)“嗎？請說明理由，并猜想“神秘數(shù)”有何特征．
  （2）若長方形相鄰兩邊長為兩個連續(xù)奇數(shù)，試說明其周長一定為“神秘數(shù)”．
  組卷：255引用：1難度：0.6

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• 26．我們學過單項式除以單項式、多項式除以單項式，那么多項式除以多項式該怎么計算呢？我們也可以用豎式進行類似演算，即先把被除式、除式按某個字母的指數(shù)從大到小依次排列項的順序，并把所缺的次數(shù)項用零補齊，再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)．
  例：計算（8x²+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的計算方法用豎式進行計算．因此（8x²+6x+1）÷（2x+1）=4x+1．
  
  （1）（x³+4x²+5x-6）÷（x+2）的商是

  ，余式是

  ．
  （2）利用上述方法解決：若多項式2x⁴+4x³+ax²+8x-b能被x²-x+1整除，求a^b值．
  （3）已知一個長為（x+2），寬為（x-2）的長方形A，若將它的長增加6，寬增加a就得到一個新長方形B，此時長方形B的周長是A周長的2倍（如圖3）．另有長方形C的一邊長為（x+10），若長方形B的面積比C的面積大76，求長方形C的另一邊長．
  組卷：1108引用：4難度：0.5

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