2021-2022學(xué)年北京人大附中八年級(jí)（上）限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（11）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - x 2 + 1

  B． x

  C． x 2 - 1

  D． x 2 + 1
  組卷：1382引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,c=13cm,b=5cm,則第三邊a的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．18cm

  B．12cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，與

  32

  可以合并的二次根式是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 8

  C． 27

  D． 12
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：3001引用：80難度：0.9

  解析

• 5．在數(shù)學(xué)課上，老師將一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)增加

  2

  3

  cm

  ，寬增加

  7

  3

  cm

  ，就成為了一個(gè)面積為192cm²的正方形，則原長(zhǎng)方形紙片的面積為（　　）

  A．18cm2

  B．20cm2

  C．36cm2

  D．48cm2
  組卷：1124引用：17難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3）到原點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 10

  C．2 2

  D．無(wú)法確定
  組卷：599引用：5難度：0.6

  解析

• 7．

  11

  的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則y（x+

  11

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．3- 11

  B．9-3 11

  C．-2

  D．2
  組卷：554引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知x、y為實(shí)數(shù)，xy=3，那么x

  y

  x

  +y

  x

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．-2 3

  C．±2 3

  D．± 3
  組卷：848引用：2難度：0.7

  解析

• 9．式子-

  -

  a

  x

  3

  （a＞0）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x - ax

  B．-x - ax

  C．x ax

  D．-x ax
  組卷：1022引用：9難度：0.9

  解析

• 10．已知等式

  x

  -

  2022

  +|x-2021|=x成立，則x-2021²的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2021

  C．-2022

  D．-2021
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（每空2分，共42分）

• 11．若代數(shù)式

  x

  +

  3

  +（x-1）⁰在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為

   

  ．
  組卷：865引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（共3小題，滿分20分）

• 32．如圖所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E為斜邊AB上的點(diǎn)，且∠DCE=45°
  求證：DE²=AD²+BE²．
  組卷：338引用：5難度：0.9

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• 33．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t-1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t,0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱．
  （1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，
  ①當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)t=0.5且直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為

  ；
  ③若△ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是

  ．
  （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，△ABD上存在點(diǎn)K，滿足PK=1，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
  組卷：818引用：4難度：0.1

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