如圖所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E為斜邊AB上的點(diǎn)，且∠DCE=45°
求證：DE2=AD2+BE2．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：338引用：5難度：0.9
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1．如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使頂點(diǎn)B落在AD上點(diǎn)B'處；再將矩形展平，沿AF折疊，使頂點(diǎn)B落在AE上點(diǎn)G處，連接DE．小明發(fā)現(xiàn)△DEC可以由△AFG繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到，則α=°．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：303引用：1難度：0.5 -
2．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由．516發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：2322引用：41難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AB=4，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長(zhǎng)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：553引用：3難度：0.5