2022-2023學年四川省綿陽市江油市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求，請把你認為正確的題號填入題后面的括號內）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數

  B．13個人中至少有兩個人生肖相同

  C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  D．明天一定會下雨
  組卷：1747引用：27難度：0.7

  解析

• 2．教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手，開展安全教育，下列安全圖標是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 注意安全

  B． 禁止追逐

  C． 急救中心

  D． 禁止攀爬
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．x2-1=0

  C．x2+x3=7

  D． 1 x +x2=1
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：3647引用：21難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，CD⊥AB，連接OD，若∠CAB=25°，則∠BOD的度數是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 6．大自然中有許多小動物都是“小數學家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結構非常精巧、實用而且節(jié)省材料，多名學者通過觀測研究發(fā)現：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為（　?。?/h2>

  A．2mm

  B．2 2 mm

  C．2 3 mm

  D．4mm
  組卷：1332引用：22難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，

  ∠

  A

  =

  60

  °

  ，BC=8，它的周長為22，若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F，D三點，則DF的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．4

  D．3
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點B逆時針旋轉60°，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則△MNC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 - 1 2 a 2

  B． 2 - 1 2 a 2

  C． 3 - 1 4 a 2

  D． 2 - 1 4 a 2
  組卷：3597難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，90分．解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟．）

• 24．如圖，在△ABC中，AC=24cm,BC=7cm,點P在BC上，從點B向點C運動（不包括點C），速度為2cm/s；點Q在AC上，從點C向點A運動（不包括點A），速度為5cm/s.若點P，Q分別從點B，C同時運動，且運動時間記為ts,請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
  （1）當t為何值時，P，Q兩點的距離為

  5

  2

  cm

  ？
  （2）當t為何值時，△PCQ的面積為15cm²？
  （3）點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最??？最小面積是多少？
  組卷：281引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經過點C，求平移后所得圖象的函數關系式；
  （3）設（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B₁，頂點為D₁，若點N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點N的坐標．
  組卷：639引用：42難度：0.5

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