2021年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．2022^-1等于（　?。?/h2>

  A．-2022

  B． 1 2022

  C． - 1 2022

  D．2022
  組卷：756引用：9難度：0.9

  解析

• 2．北京2022年冬奧會(huì)一共有超過1.9萬名賽會(huì)志愿者，還有20余萬人次的城市志愿者，他們是溫暖這個(gè)冬天的雪花，他們把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成溫暖世界的力量．將20萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．20×104

  B．2×104

  C．2×105

  D．0.2×106
  組卷：139引用：4難度：0.8

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• 3．下列算式中，計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3	B．|3-π|=3-π
  C．（-3ab）2=6a2b2	D．3-3= 1 27
  組卷：232引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知2a+1和5是正數(shù)b的兩個(gè)不同平方根，則a+b的值是（　　）

  A．25

  B．30

  C．20

  D．22
  組卷：1270引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2343引用：24難度：0.5

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• 6．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：962引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若BC=4cm,tan∠BAC=

  3

  3

  ，則劣弧BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 π 3 cm

  B． 3 π 2 cm

  C． 2 3 π 3 cm

  D． 3 πcm
  組卷：493引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，某校勞動(dòng)實(shí)踐課程試驗(yàn)園地是長(zhǎng)為20m,寬為18m的矩形，為方便活動(dòng)，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為306m²，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為x m,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．（20-2x）（18-x）=306

  B．（20-x）（18-2x）=306

  C．20×18-2×18x-20x+x2=306

  D．20×18-2×20x-18x+x2=306
  組卷：995引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分0分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知拋物線y=x²+6mx+9m²-6m-8的頂點(diǎn)為P．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，頂點(diǎn)P在某直線l上運(yùn)動(dòng)，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
  （3）若拋物線與直線l的另一交點(diǎn)為Q，以PQ為直徑的圓與坐標(biāo)軸相切，求m的值．
  組卷：1100引用：4難度：0.2

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且使得AB=4，OB=3．
  （1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
  （2）在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得△POB是以O(shè)B為腰的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為線段BA上一動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足OC=BD．求AC+OD的最小值．
  
  組卷：1939引用：11難度：0.2

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