2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)香江育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）

一．選擇題（本大題每題3分，共30分）

• 1．下列所給圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：897引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達(dá)公共汽車站時(shí)，12路公交車正在駛來(lái)

  B．買一張電彩票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)

  C．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月

  D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)才融化
  組卷：269引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x²-4x-12=0的一個(gè)根，則直線l與圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無(wú)法確定
  組卷：685引用：11難度：0.7

  解析

• 4．對(duì)于拋物線y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而減少

  B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）

  D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：759引用：2難度：0.6

  解析

• 5．某班級(jí)開(kāi)展一種游戲互動(dòng)，規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)，每人有三次翻牌機(jī)會(huì)．小明同學(xué)前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過(guò)的牌不能再翻，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 5

  D． 3 20
  組卷：286引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△DEC，此時(shí)點(diǎn)E在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（　?。?/h2>

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°-2α
  組卷：374引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直于點(diǎn)D，且AB=8，OC=5，則CD的長(zhǎng)是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1
  組卷：4928引用：26難度：0.9

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• 8．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）在拋物線y=-（x+1）²+n上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：511引用：14難度：0.6

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三．解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．已知拋物線y=x²+（3-2m）x+6（m-1）．
  （1）無(wú)論m取何值，拋物線恒過(guò)點(diǎn)

  ；
  （2）該拋物線的頂點(diǎn)隨m的變化而變化，請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；
  （3）已知點(diǎn)A（-1，4）、B（4，14），拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：151引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，在AB為直徑的⊙O中，已知弦CD⊥AB于點(diǎn)M，且MB=1，

  3

  BC

  =

  2

  MC

  ，點(diǎn)P是優(yōu)弧CAD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CP于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，連結(jié)AG．
  （1）求BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求AG的最小值；
  （3）在（2）的條件下，求△GOB的面積．
  組卷：48引用：1難度：0.2

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