2021-2022學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（共10小題）
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1．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線a∥b∥c,直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠1=35°，則∠2等于（ ）組卷：85引用：4難度：0.7 -
3．下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.6 -
4．如圖，△ABC的三條中線AD，BE，CF相交于點(diǎn)G，且四邊形CDGE的面積是12，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：1604引用：7難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，E．已知△ABC與△BCE的周長(zhǎng)分別為16cm和10cm,則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：773引用：8難度：0.6 -
6．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AB，AD，BD，若∠ADB=70°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）組卷：4683引用：40難度：0.8 -
7．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何日追及之？”意思是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問良馬幾天可以追上駑馬？如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：137引用：3難度：0.5 -
8．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC=1，則k的值為（ ?。?/h2>y=-3x組卷：628引用：3難度：0.5
三.解答題（共9小題）
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24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEB，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，連接AD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠ADE的大??；
（2）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，判斷四邊形CEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，①求證：C、E、F三點(diǎn)共線．②求CF的最大值．
組卷：188引用：2難度：0.3 -
25．已知二次函數(shù)y=x2+bx+b-1，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值；（用含b的式子表示）
（2）拋物線y=x2+bx+b-1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），過點(diǎn)E（5，3）作直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)Q在第四象限，連接AP，AQ分別交y軸于點(diǎn)M（0，m），N（0，n）．
①當(dāng)b＜2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的值；（用含m,b的式子表示）
②當(dāng)b=-4時(shí)，求證：OM?ON是一個(gè)定值．組卷：161引用：1難度：0.4