2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪市育才中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：975引用：44難度：0.9

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• 2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船與太空站核心艙分離，最終返回地面，太空三人組經(jīng)歷了390000多米的回家之旅．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．39×104

  B．3.9×105

  C．3.9×104

  D．0.39×106
  組卷：54引用：4難度：0.8

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• 3．將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點(diǎn)．現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則這點(diǎn)落在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 8

  C． 1 7

  D． 1 6
  組卷：95引用：5難度：0.7

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• 4．某不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式的解是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：275引用：6難度：0.7

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• 5．計(jì)算a⁶÷a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)9

  B．a(chǎn)2

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)18
  組卷：48引用：8難度：0.9

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• 6．下表是浙江省七個(gè)城市2022年一季度GDP（地區(qū)生產(chǎn)總值）數(shù)據(jù)情況：
  

  城市	嘉興	紹興	溫州	衢州	杭州	寧波	臺(tái)州
  GDP（億元）	1517	1610	1889	437	4539	3516	1375

  則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1889億元

  B．1610億元

  C．1517億元

  D．437億元
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，舊樓的一樓窗臺(tái)高為1米，在舊樓的正南處有一新樓高25米．已知某日中午12時(shí)太陽(yáng)從正南方照射的光線與水平線的夾角為α，光線正好照在舊樓一樓窗臺(tái)上，則兩樓之間的距離為（　?。?/h2>

  A．24sinα米

  B．24cosα米

  C．24tanα米

  D． 24 tanα 米
  組卷：196引用：3難度：0.6

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，點(diǎn)（-1，y₁），（0，y₂），（1.5，y₃）在該二次函數(shù)圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：498引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．我校八年級(jí)組織“義賣活動(dòng)”，某班計(jì)劃從批發(fā)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒，已知甲盲盒每件進(jìn)價(jià)比乙盲盒少5元，若購(gòu)進(jìn)甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費(fèi)用為600元．
  （1）求甲、乙兩種盲盒的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？
  （2）該班計(jì)劃購(gòu)進(jìn)盲盒總費(fèi)用不超過(guò)2200元，且甲、乙盲盒每件售價(jià)分別為18元和25元．
  ①若準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時(shí)，所獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
  ②因批發(fā)店庫(kù)存有限（如下表），商家推薦進(jìn)價(jià)為12元的丙盲盒可供選擇．經(jīng)討論，該班決定購(gòu)進(jìn)三種盲盒，其中庫(kù)存的甲盲盒全部購(gòu)進(jìn)，并將丙盲盒的每件售價(jià)定為22元．請(qǐng)你結(jié)合方案評(píng)價(jià)表給出一種乙、丙盲盒購(gòu)進(jìn)數(shù)量方案．
  

  盲盒類型	甲	乙	丙
  批發(fā)店的庫(kù)存量（件）	100	78	92
  進(jìn)貨量（件）	100

  方案評(píng)價(jià)表
  方案等級(jí)	評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)	評(píng)分
  合格方案	僅滿足購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超額	1分
  良好方案	盲盒全部售出所得利潤(rùn)最大，且購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超額	3分
  優(yōu)秀方案	盲盒全部售出所得利潤(rùn)最大，且購(gòu)進(jìn)費(fèi)用相對(duì)最少	4分
  組卷：291引用：3難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象過(guò)B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l平行于y軸交BC于點(diǎn)F，交二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象于點(diǎn)E．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度；
  （3）已知點(diǎn)N是y軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)N、F關(guān)于直線EC對(duì)稱，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：3600引用：7難度：0.2

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