2022年河南省平頂山市中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個有理數，最小的數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 3

  C．0

  D．-3
  組卷：67難度：0.8

  解析

• 2．人民大會堂壯觀巍峨，占地面積1.5×10⁵平方米，建筑平面呈“山”字形，與四周層次分明的建筑構成了一幅天安門廣場整體的莊嚴絢麗的圖畫．用科學記數法表示的數據“1.5×10⁵”，原來的數是（　?。?/h2>

  A．15000

  B．150000

  C．1500000

  D．15000000
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列四個幾何體，三視圖中不含有三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,將含45°角的三角板ABC的頂點A，B分別放在直線a,b上，其中∠BAC=90°，則∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一元一次不等式組

  x ＞ 3

  x ＞ a

  的解集為x＞3，那么a的值可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：310難度：0.6

  解析

• 6．擲一枚質地均勻的硬幣．硬幣落地后，會出現如圖1的兩種情況．
  
  圖2是計算機模擬拋擲一枚硬幣試驗的折線圖下面判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．當拋擲的次數為300次時，正面朝上的次數大于200次

  B．當拋擲的次數為500次時，記錄數據為0.48，所以隨機擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.48

  C．當拋擲的次數在2000次以上時，“正面朝上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出頻率的穩(wěn)定性，由此可估計隨機擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.5

  D．當拋擲次數大于3000次時，隨機擲一枚硬幣“正面朝上”的頻率一定為0.5
  組卷：193難度：0.5

  解析

• 7．定義運算m※n=1+

  1

  m

  +

  n

  ，如：1※2=1+

  1

  1

  +

  2

  =

  4

  3

  ，則方程x※（x+1）=

  3

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=- 1 2

  D．x= 1 2
  組卷：189難度：0.7

  解析

• 22．已知，拋物線y=x²+bx+c交x軸于C，D兩點，交y軸于點E，其中點C的坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=1．點A，B為坐標平面內兩點，其坐標為A（

  1

  2

  ，-5），B（4，-5）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （2）當-1≤x≤2時，求y的取值范圍；
  （3）連接AB，若拋物線y=x²+bx+c向下平移k（k＞0）個單位時，與線段AB只有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：601引用：4難度：0.4

  解析

• 23．（1）如圖1，已知△ABC是等邊三角形．D，E分別為邊AB，AC的中點，連接BE，CD，BE與CD交于點P．試判斷：①∠BPD的度數為

  ；②線段PB，PD，PE之間的數量關系：PB

  PD+PE．（填寫“＞”或“＜”或“=”）
  
  （2）若點E是邊AC所在射線AC上一動點（0＜CE＜

  1

  2

  AC）．
  按下列步驟畫圖：
  （Ⅰ）連接BE，作點A關于BE所在直線的對稱點D，連接BD；
  （Ⅱ）作射線DC，交BE所在直線于點P．
  小明所做的圖形如圖2所示，他猜想：PB=PD+PC．下面是小明的思考過程：
  如圖2，延長PD到F，使得DF=PC，連接BF．發(fā)現△BPC≌△BFD，從而得到BP=BF，又因為∠ABC=60°所以可得∠PBF=60°，進而得到△PBF為等邊三角形，從而得到線段PB，PC，PD之間關系是PB=PD+PC．
  小華同學畫圖時，把點E標在了邊AC的延長線上，請就圖3按要求畫出圖形，猜想線段PB，PC，PD之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖4，在△ABC中，若∠ABC=90°，AB=BC，點E是射線AC上一動點（0＜CE＜

  1

  2

  AC），連接BE，作點A關于直線BE的對稱點D，連接DC，射線DC與射線BE交于點P，若PC=m,PB=n,請直接用m,n表示PD的長．
  組卷：471引用：2難度：0.3

  解析