2022年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．-2022的絕對(duì)值等于（ ）
組卷：320引用：49難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>
組卷：241引用：2難度：0.7 -
3．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：234引用：3難度：0.7 -
4．如圖，是由5個(gè)小正方體搭成的幾何體，從以下方向看這個(gè)幾何體看到的圖形狀相同的是（ ?。?/h2>組卷：32引用：2難度：0.7 -
5．2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員順利進(jìn)入太空，發(fā)射任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．目前我國(guó)空間站已經(jīng)官宣：空間站每天繞地球19圈，大約96分鐘繞一圈，速度約為28000千米/小時(shí)，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示空間站的運(yùn)行速度為（ ?。┣?小時(shí)．
組卷：183引用：9難度：0.8 -
6．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：199引用：2難度：0.9 -
7．將拋物線(xiàn)y=x2-2x+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)必定經(jīng)過(guò)（ ?。?/h2>
組卷：169引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．數(shù)學(xué)活動(dòng)——三角形平移中的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF的斜邊放在同一直線(xiàn)上，其中∠A=∠D=90°，AC=DE=6，AB=DF=8，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)E重合．
（1）獨(dú)立思考：將△DEF向左平移使得AC的中點(diǎn)G恰好落在DE上，連接AE，CD，AD，如圖2，試判斷四邊形AECD的形狀并證明．
（2）合作交流：①“希望”小組受此問(wèn)題的啟發(fā)，將△DEF沿CB方向平移，使得DE與AB交于點(diǎn)M，DF交AC于點(diǎn)N，DF交AB于點(diǎn)H，如圖3，求證：HM=HN．
②“希望”小組還發(fā)現(xiàn)圖3中還有其它相等的線(xiàn)段，在不添加字母的前提下，請(qǐng)你再寫(xiě)出一組相等的線(xiàn)段．
（3）提出問(wèn)題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，在圖3的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索．
“愛(ài)心”小組提出的問(wèn)題是：如圖3，若M恰好是DE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段HM的長(zhǎng)度，請(qǐng)解答“愛(ài)心”小組提出的問(wèn)題．
組卷：127引用：1難度：0.3 -
23．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．y=43x2-83x-4
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出直線(xiàn)BC的關(guān)系式；
（2）若D是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥y軸于點(diǎn)G，連接CD．
①求線(xiàn)段FD+FG的最大值；
②當(dāng)△FCD是以FC為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：242引用：2難度：0.1