2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：27難度：0.9

  解析

• 2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖，則說明∠D′O′C′=∠DOC的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：1181引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠C=∠D=90°，添加下列條件：①AC=AD；②∠ABC=∠ABD；③BC=BD，其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1428引用：12難度：0.7

  解析

• 4．若等腰三角形的一個(gè)角為50°，則其他兩個(gè)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°、65°或50°、100°	B．65°、65°或50°、80°
  C．65°、65°或80°、80°	D．65°或80°
  組卷：357引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S₁、S₂，則（　　）

  A．S1= 1 2 S2

  B．S1= 7 2 S2

  C．S1=S2

  D．S1= 8 5 S2
  組卷：3464引用：81難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．A點(diǎn)

  B．B點(diǎn)

  C．C點(diǎn)

  D．D點(diǎn)
  組卷：2467引用：25難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（　　）

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1972引用：16難度：0.6

  解析

• 8．規(guī)定：從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形三個(gè)角都相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，則∠ACB的度數(shù)不可能是（　　）

  A．84°

  B．106°

  C．111°

  D．102°
  組卷：176引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-2|+（y-4）²=0，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點(diǎn)．
  （1）求證：MN⊥DE；
  （2）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，連結(jié)DM、ME，求∠DME的度數(shù)；
  （3）猜想∠DME與∠A之間的關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：589引用：3難度：0.6

  解析

• 28．【閱讀理解】
  
  （1）如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E是邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠DAE=

  1

  2

  ∠BAC，
  求證：BD+CE＞DE．
  我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．
  小明的解題思路：將半角∠DAE兩邊的三角形通過旋轉(zhuǎn)，在一邊合并成新的△AFE，然后證明與半角形成的△ADE全等，再通過全等的性質(zhì)進(jìn)行等量代換，得到線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  請(qǐng)你根據(jù)小明的思路寫出完整的解答過程．
  證明：將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ACF，使AB與AC重合，連接EF，
  ……
  【應(yīng)用提升】
  （2）如圖，正方形ABCD（四邊相等，四個(gè)角都是直角）的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿射線AD方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，連接BP，過點(diǎn)P作BP的垂線交過點(diǎn)Q平行于CD的直線l于點(diǎn)E，BE于CD相交于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
  ①求∠PBE的度數(shù)；
  ②試探索在運(yùn)動(dòng)過程中△PDF的周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個(gè)定值．
  組卷：730引用：3難度：0.1

  解析