2022-2023學(xué)年河南省周口市淮陽區(qū)馮塘中學(xué)等四校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。
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1．2的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：1316引用：21難度：0.9 -
2．如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（ ）組卷：1568引用：10難度：0.7 -
3．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如圖方式放置，點A，B分別落在直線m,n上．若∠1=70°．則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1148引用：12難度：0.7 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：553引用：3難度：0.8 -
5．小紅按如下操作步驟作圖：
①作線段AB；
②分別以點A、B為圓心，以線段d（d＞AB）的長為半徑畫弧，分別相交于點C、D兩點；12
③連接AC、BC、AD、BD．
則四邊形ADBC一定是（ ?。?/h2>組卷：25引用：2難度：0.7 -
6．對于實數(shù)a,b定義運算“?”為a?b=b2-ab,例如3?2=22-3×2=-2，則關(guān)于x的方程（k-3）?x=k-1的根的情況，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1207引用：5難度：0.6 -
7．測試某款純電動汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時速在30km/h左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時速保持在90km/h左右，路況主要是高速公路．設(shè)低速工況時能耗的平均數(shù)為
，方差為S12；高速工況時能耗的平均數(shù)為x1，方差為S22，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?br />x2
組卷：124引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分
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22．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓于點D，BE⊥CD，交CD延長線于點E，交半圓于點F，已知BC=5，BE=3，點P，Q分別在線段AB，BE上（不與端點重合），且滿足
=APBQ．設(shè)BQ=x,CP=y.54
（1）求半圓O的半徑．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）如圖2，過點P作PR⊥CE于點R，連結(jié)PQ，RQ．
①當(dāng)△PQR為直角三角形時，求x的值．
②作點F關(guān)于QR的對稱點F′，當(dāng)點F′落在BC上時，求的值．CF′BF′
組卷：3502引用：4難度：0.3 -
23．綜合與實踐
數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué)，數(shù)學(xué)實踐活動有利于我們在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，讓我們在學(xué)習(xí)與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)實踐活動帶給我們的樂趣．
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：如圖①，在矩形ABCD中，點E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接EF、DF，H為DF的中點，連接GH．將△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)，線段DF、GH和CE的位置和長度也隨之變化．
當(dāng)△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°時，請解決下列問題：
（1）圖②中，AB=BC，此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接AF，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖③中，AB=2，BC=3，則=；GHCE
（3）當(dāng)AB=m,BC=n時，=．GHCE
剪一剪、折一折：（4）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對角線AC，并沿對角線AC剪開，得△ABC（如圖④）．點M、N分別在AC、BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點C的對應(yīng)點P落在AB的延長線上，若PM平分∠APN，則CM長為 ．
組卷：1761引用：8難度：0.1