2023-2024學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)開(kāi)元中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：

• 1．下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．內(nèi)角和為360°	B．對(duì)角線互相平分
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：896引用：11難度：0.7

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• 2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：446引用：43難度：0.9

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• 3．下列各式中，一定能成立的是（　　）

  A． - a 3 = - a - a	B． a 2 = （ a ） 2
  C． x 2 - 2 x + 1 = x - 1	D． x 2 - 9 = x + 3 ? x - 3
  組卷：606引用：5難度：0.7

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• 4．當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)y=kx+k與y=

  k

  x

  在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 5．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：766引用：24難度：0.9

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• 6．在△ABC中，若三個(gè)內(nèi)角∠A：∠B：∠C=1：2：3，則sinA：sinB等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1： 3

  C．1：3

  D．2： 3
  組卷：228引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜0或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．x＜-2或x＞2	D．-2＜x＜0或0＜x＜2
  組卷：1181引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為（　　）

  A．8.5

  B．9

  C．9.5

  D．10
  組卷：1703引用：9難度：0.3

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三、解答題：

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF，BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由．
  組卷：571引用：9難度：0.5

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• 25．已知，如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OE=OB，連接DE．
  （1）求證：DE⊥BE；
  （2）如果OE⊥CD，求證：BD?CE=CD?DE．
  組卷：12042引用：69難度：0.5

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