2023年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（4月份）

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．23的相反數(shù)為（　　）

  A．-23

  B．32

  C．-32

  D．±23
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．中國空間站“天宮一號”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．1.375×103

  B．37.5×104

  C．3.75×105

  D．0.375×106
  組卷：270引用：19難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，直線l與l₁，l₂相交，若圖中∠1=60°，則∠2為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：332引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：120引用：10難度：0.9

  解析

• 5．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-1，a）與點(diǎn)B（b,3）關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)C（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  組卷：325引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，以C為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF

  的長為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)D，已知BD=3，AC=8，則△ACD的面積為（　?。?br />

  A．12

  B．24

  C．16

  D．8
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點(diǎn)為A（m,0），0＜m＜1，下列結(jié)論中：①abc＞0；②4a+c＞0；③若t為任意實(shí)數(shù)，則有a-bt≤at²+b；④當(dāng)此拋物線經(jīng)過點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  時，方程ax²+bx+c-2=0的兩根為x₁，x₂（x₁＜x₂），可求得x₁+2x₂=-2，正確結(jié)論的序號為（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③

  C．③④

  D．②③④
  組卷：151引用：3難度：0.5

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置）

• 23．如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)時，線段DE與AB交于點(diǎn)P，線段EF與直線CA交于點(diǎn)Q．
  
  （1）如圖①，點(diǎn)Q在線段AC上且BP=CE時，求證：△BPE≌△CEQ；
  （2）如圖②，點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；
  （3）如圖③，點(diǎn)Q在線段CA的延長線上，若

  BE

  BC

  =

  1

  3

  ，

  BP

  =

  2

  3

  a

  ，

  CQ

  =

  8

  3

  a

  ，求P，Q兩點(diǎn)間的距離．（用含a的代數(shù)式表示）
  組卷：211引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC=4OB，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一動點(diǎn)．
  （1）請直接寫出a=

  ，b=

  ，c=

  ，cos∠BAC=

  ；
  （2）過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AC于點(diǎn)Q，求

  PQ

  +

  3

  5

  AQ

  的最大值及此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P橫坐標(biāo)為

  -

  3

  2

  ，D為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PD交AC于點(diǎn)M，當(dāng)△ADM與△APM面積之比為

  40

  9

  時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：214引用：2難度：0.1

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