2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、科利華集團(tuán)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在等題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形，①角；②兩相交直線；③圓；④平行四邊形，其中一定是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?/h2>

  A．四個(gè)

  B．三個(gè)

  C．兩個(gè)

  D．一個(gè)
  組卷：160引用：1難度：0.8

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• 2．下列事件為隨機(jī)事件的有（　?。?br />（1）打開電視正在播動(dòng)畫片
  （2）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
  （3）從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球
  （4）π是無(wú)理數(shù)

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：134引用：1難度：0.8

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• 3．下列調(diào)查方式合適的是（　?。?/h2>

  A．為了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調(diào)查全省七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

  D．對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
  組卷：354引用：3難度：0.8

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• 4．下列式子從左到右變形正確的是（　　）

  A． m 2 n 2 = m n

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． n + 5 n + 1 = 5

  D． m - n = - m n
  組卷：414引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB′C′，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB′=CB′，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．54°

  B．84°

  C．24°

  D．72°
  組卷：714引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DF⊥AE交AB于點(diǎn)F，以FD，F(xiàn)E為鄰邊構(gòu)造平行四邊形DFEP，連接CP，則∠FAE+∠EPC的度數(shù)的變化情況是（　?。?/h2>

  A．一直減小	B．一直減小后增大
  C．一直不變	D．先增大后減小
  組卷：1675引用：4難度：0.2

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：
  

  射擊次數(shù)	20	40	100	200	400	1000
  “射中9環(huán)以上”的次數(shù)	15	33	78	158	321	801
  “射中9環(huán)以上”的頻率 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）	0.75	0.83	0.78	0.79	0.80	0.80

  根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是

  （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
  組卷：1117引用：16難度：0.7

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• 8．有一個(gè)分式，兩位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時(shí)的取值范圍是m≠1；請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式：

  ．
  組卷：202引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，若DE=AD．
  ①若AD=3，DC=4，則AE的長(zhǎng)為

  ．
  ②點(diǎn)F在DE上，且OF=OE，求證：OF平分∠AFE．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是OC中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F連接OF，求證：DF=2OF．
  組卷：568引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，求證：A′E=AE．
  （2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
  ①請(qǐng)寫出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
  ②∠A′DD′=

  ，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長(zhǎng)為

  ．
  ?
  組卷：575引用：1難度：0.1

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