2021-2022學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)劍橋?qū)W校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程2mx-y=10的解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：1246引用：35難度：0.9

  解析

• 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 4 2 x + 3 y = 7	B． 2 a - 3 b = 11 5 b - 4 c = 6
  C． x 2 = 9 y = 2 x	D． x + y = 8 x 2 - y = 4
  組卷：551引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2?2a3=6a6
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b滿足方程組

  a + 5 b = 12

  3 a - b = 4

  ，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：12747引用：128難度：0.9

  解析

• 5．如果（x-5）（x+m）的積中不含x的一次項，則m的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．-5

  D．-10
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x²-2（m-1）x+9是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-2

  C．-4或2

  D．4或-2
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知代數(shù)式-3x^m+ny^m與5x⁴y³ⁿ是同類項，則代數(shù)式2m+n的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 8．若長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為4，則a²b+ab²的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．20

  D．40
  組卷：2301引用：23難度：0.6

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三．解答題（本大題共8小題，滿分78分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）

• 25．觀察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  ①根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ．
  ②你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

   

  ．
  ③根據(jù)②求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的結(jié)果．
  組卷：9676引用：25難度：0.5

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• 26．閱讀下列文字，請仔細(xì)體會其中的數(shù)學(xué)思想．
  （1）解方程組

  3 x - 2 y = - 1

  3 x + 2 y = 7

  ，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為

  ；
  （2）如何解方程組

  3 （ m + 5 ） - 2 （ n + 3 ） = - 1

  3 （ m + 5 ） + 2 （ n + 3 ） = 7

  呢？我們可以把m+5，n+3看成一個整體，設(shè)m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程組的解為

  ；
  由此請你解決下列問題：
  若關(guān)于m,n的方程組

  am + bn = 7

  2 m - bn = - 2

  的值與

  3 m + n = 5

  am - bn = - 1

  有相同的解，求a、b的值．
  組卷：3174引用：40難度：0.9

  解析